毯子法计算分形维数的matlab代码

以下是使用毯子法计算分形维数的Matlab代码示例：

% 输入数据
x = linspace(0, 1, 1000);
y = sin(2*pi*x);

% 设置参数
min_scale = 0.01;
max_scale = 0.5;
num_scales = 20;
threshold = 0.1;

% 初始化数组
scales = logspace(log10(min_scale), log10(max_scale), num_scales);
counts = zeros(size(scales));

% 计算分形维数
for i = 1:num_scales
    scale = scales(i);
    for j = 1:length(x)
        % 计算当前点的毯子
        x_min = max(x(j) - scale/2, 0);
        x_max = min(x(j) + scale/2, 1);
        y_min = max(y(j) - scale/2, -1);
        y_max = min(y(j) + scale/2, 1);
        
        % 统计落在毯子内的点数
        count = sum(x >= x_min & x <= x_max & y >= y_min & y <= y_max);
        
        % 判断毯子是否有足够的点数
        if count >= threshold * scale * length(x)
            counts(i) = counts(i) + 1;
        end
    end
end

% 画图
loglog(scales, counts, 'o');
xlabel('scale');
ylabel('count');
title('Fractal dimension');

此代码将数据点用毯子法分成不同大小的小区域，并计算每个区域内的数据点数量。如果区域内的数据点数量超过了阈值，则将该区域计入计数器中。最终，根据计数器和尺度大小，可以计算出分形维数。