4、回文素数是指一个数既是素数又是回文数（从左往右读和从右往左读是一样的），例如131既是素数又是回文数。编写程序打印输出前100个回文素数，要求每行打印输出10个，其中，判断素数和实现反序数都用函数实现。

为了编写一个程序，首先我们需要创建两个函数，一个是用于检查一个数是否为素数（is_prime），另一个是检查一个数是否为回文数（is_palindrome）。然后，我们可以遍历从最小的两位数开始，直到找到前100个回文素数为止，每次找到一个就打印出来。

def is_prime(n):
    if n <= 1:
        return False
    for i in range(2, int(n ** 0.5) + 1):
        if n % i == 0:
            return False
    return True
def is_palindrome(num):
    return str(num) == str(num)[::-1]
count = 0
num = 101  # 首个大于10的回文数
while count < 100:
    if is_prime(num) and is_palindrome(num):
        print(num, end=" ")
        count += 1
        if count % 10 == 0:
            print()  # 每10个数字换行
    num += 1

相关问题

回文素数是指一个数既是素数又是回文数（从左往右读和从右往左读是一样的），例如131既是素数又是回文数。编写程序打印输出前100个回文素数，要求每行打印输出10个，其中，判断素数和实现反序数都用函数实现。

回文素数是一种特殊的整数，它既满足素数条件又具备回文特性。为了实现这个功能，你可以按照以下步骤设计一个简单的程序：

定义辅助函数:
is_prime: 判断一个数是否为素数。通过检查小于等于该数平方根的所有正整数，如果能被整除则不是素数。
is_palindrome: 检查一个数是否是回文。可以将其转换成字符串，然后比较字符串与其反转后的字符串是否相等。

def is_prime(n):
if n <= 1:
return False
for i in range(2, int(n**0.5) + 1):
if n % i == 0:
return False
return True

def is_palindrome(num):
return str(num) == str(num)[::-1]
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生成并筛选回文素数:
创建一个空列表来存储回文素数。
使用循环，从较小的数字开始，对每个数字进行素数和回文数的双重检查，符合条件就添加到列表中。
当找到10个回文素数后，打印它们，然后继续搜索直到找到100个。

found = []
num = 2
while len(found) < 100:
if is_palindrome(num) and is_prime(num):
found.append(num)
if len(found) % 10 == 0:
print(found[-10:])
num += 1
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运行程序:
将上述代码组合在一起，保存为一个文件，如palindrome_primes.py，然后运行它将输出前100个回文素数，每行10个。

注意：这个解决方案并不特别高效，因为对于大的回文数，判断素数的过程会变得很慢。如果你需要优化，可以考虑使用更高效的素数检测算法，如埃拉托斯特尼筛法。

一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数，如121，1221，15651都是回文数。给定位数n，找出所有既是回文数又是素数的n位十进制数。（注：不考虑超过整型数范围的情况）。

回答1：
首先，我们需要判断一个数是否为素数。素数是只能被1和自身整除的正整数。我们可以用一个循环从2到这个数的平方根来判断是否有其他因子，如果有则不是素数。
接着，我们可以用一个循环枚举所有n位数，判断是否为回文数和素数。对于回文数，我们可以将这个数转换成字符串，然后判断字符串正反读是否相同。如果是回文数，再用判断素数的方法判断是否为素数。
最后，将所有既是回文数又是素数的n位十进制数输出即可。
以下是Python代码实现：
def is_prime(num):
if num < 2:
return False
for i in range(2, int(num**0.5)+1):
if num % i == 0:
return False
return True
def is_palindrome(num):
s = str(num)
return s == s[::-1]
def find_palindrome_prime(n):
res = []
for i in range(10**(n-1), 10**n):
if is_palindrome(i) and is_prime(i):
res.append(i)
return res
print(find_palindrome_prime(3)) # 输出所有既是回文数又是素数的3位十进制数
回答2：
对于给定位数n，我们可以通过枚举的方式找出所有n位十进制数，再判断每一个数是否为回文数和素数。
首先，我们可以利用循环生成所有的n位数字，从第一位到第n/2位进行遍历，判断其与对称位置上的数字是否相等。这个判断可以利用取余和除法运算得出数字的每一位，逐位比较。
对于每一个生成的数，我们可以用质数判断的方法，从2开始到sqrt(N)进行遍历，判断是否有能够整除N的因子，如果没有则N为素数。
综上，我们可以将代码实现如下：
def is_palindrome(num):
num_str = str(num)
for i in range(len(num_str)//2):
if num_str[i] != num_str[-i-1]:
return False
return True

def is_prime(num):
if num == 2:
return True
if num < 2 or num % 2 == 0:
return False
for i in range(3, int(num**0.5)+1, 2):
if num % i == 0:
return False
return True

def find_palindrome_primes(n):
start = 10**(n-1)
end = 10**n
for num in range(start, end):
if is_palindrome(num) and is_prime(num):
print(num)
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这样，我们就可以找出所有既是回文数又是素数的n位十进制数了。
回答3：
在计算机科学中，一个数如果从左往右读和从右往左读数字是相同的，则称这个数是回文数。而素数指的是仅能被1和本身整除的正整数，即质数。所以，题目中要求的就是查找所有既是回文数又是质数的n位十进制数。
需要注意的是，由于回文数一定是奇数位或偶数位，因此我们需要分别考虑这两种情况。
对于奇数位，如3，5，7...位，我们可以枚举数的中间数字，然后从中间向两边扩展，判断扩展后的数是否是质数。具体地说，我们可以从10^(n/2 - 1)到10^(n/2) - 1枚举中间数字，然后将中间数字左右两边对称组成的数判断是否是质数。这里需要注意的是，1不是质数，所以我们可以从3开始以2为步长判断是否是质数。
对于偶数位，如2，4，6...位，我们可以枚举数的左半部分，然后将左半部分翻转组成右半部分，判断组成的数是否是质数。具体地说，我们可以从10^(n/2 - 1)到10^(n/2) - 1枚举左半部分，然后将左半部分翻转得到右半部分，将左右两部分组成的数判断是否是质数。
在判断一个数是否是质数时，可以使用素数筛法，即对于每个质数p，将p的倍数都标记为合数。这样，当我们需要判断一个数x是否是质数时，只需要判断x是否被小于等于x的质数整除即可。
综上所述，我们可以通过枚举中间数字或左半部分，然后判断组成的数是否是回文数和质数，来找到所有既是回文数又是素数的n位十进制数。