后缀表达式怎么定义的,举个例子
时间: 2023-11-01 17:33:54 浏览: 30
后缀表达式是一种不含括号,运算符跟随在操作数后面的表达式。也称为逆波兰表达式。例如,中缀表达式 3 + 4 × 2 ÷ ( 1 − 5 ) 的后缀表达式为 3 4 2 × 1 5 − ÷ +。
其转换方式为:
从左到右扫描中缀表达式。
若读取的是操作数,则直接将其输出。
若读取的是运算符,则将其压入栈中。
若读取的是括号,则判断其类型。若是左括号,将其压入栈中;若是右括号,则弹出栈中元素并输出,直到遇到左括号。
重复步骤 2~4,直到读完表达式。
若栈中还有运算符未输出,则依次弹出栈中元素并输出。
举个例子,将中缀表达式 3 + 4 × 2 ÷ ( 1 − 5 ) 转换为后缀表达式的过程如下:
读取 3,输出 3。
读取 +,将其压入栈中。
读取 4,输出 4。
读取 ×,将其压入栈中。
读取 2,输出 2。
读取 ÷,从栈中弹出 × 并输出,将 ÷ 压入栈中。
读取 (,将其压入栈中。
读取 1,输出 1。
读取 -,将其压入栈中。
读取 5,输出 5。
读取 ),从栈中弹出 - 和 5 并输出,弹出 (。
从栈中依次弹出 ÷ 和 + 并输出,最终得出后缀表达式 3 4 2 × 1 5 − ÷ +。
相关问题
中缀表达式转后缀表达式,如何处理取余运算符,举个例子
:5+3%2,转换成后缀表达式是什么?
答:中缀表达式转后缀表达式时,取余运算符的优先级与乘除法相同,低于加减法。因此,先处理加减法,再处理乘除法和取余运算符。对于例子5+3%2,转换成后缀表达式为5 3 2 % +。
前缀表达式后缀表达式
前缀表达式和后缀表达式都是数学表达式的一种表示方式,它们分别将运算符号放在操作数的前面和后面。前缀表达式也被称为波兰式,后缀表达式也被称为逆波兰式。它们的运算规则与中缀表达式相同,但是它们更适合计算机进行计算,因为它们不需要使用括号来表示优先级。
下面是将中缀表达式转换为前缀表达式和后缀表达式的规则:
- 前缀表达式:将中缀表达式从右到左扫描,遇到操作数就将其压入栈中,遇到运算符就弹出栈顶的两个操作数进行运算,并将运算结果压入栈中,最后栈中只剩下一个操作数,即为前缀表达式。
- 后缀表达式:将中缀表达式从左到右扫描,遇到操作数就将其压入栈中,遇到运算符就弹出栈顶的两个操作数进行运算,并将运算结果压入栈中,最后栈中只剩下一个操作数,即为后缀表达式。
举个例子,将中缀表达式转换为前缀表达式和后缀表达式:
中缀表达式:(2+3)*4-5
前缀表达式:- * + 2 3 4 5
后缀表达式:2 3 + 4 * 5 -
相关推荐
![docx](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083331.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![](https://csdnimg.cn/download_wenku/file_type_ask_c1.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![zip](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083736.png)
![txt](https://img-home.csdnimg.cn/images/20210720083642.png)