后缀表达式转中缀表达式

后缀表达式转中缀表达式的方法如下：
1. 从左到右扫描后缀表达式中的每个元素。
2. 如果遇到操作数，将其压入栈中。
3. 如果遇到操作符，弹出栈顶的两个操作数，并将操作符与操作数组合成一个中缀表达式，并将其压入栈中。
4. 重复步骤2和3，直到扫描完整个后缀表达式。
5. 最后，栈中剩下的元素就是转换后的中缀表达式。

举个例子说明一下：对于后缀表达式 "AB+C*D-E/F" ，按照上述方法转换成中缀表达式的步骤如下：
1. 扫描到A，将A压入栈中。
2. 扫描到B，将B压入栈中。
3. 扫描到+，弹出栈顶的两个操作数B和A，组合成中缀表达式 A+B，并将其压入栈中。
4. 扫描到C，将C压入栈中。
5. 扫描到*，弹出栈顶的两个操作数C和(A+B)，组合成中缀表达式 (A+B)*C，并将其压入栈中。
6. 扫描到D，将D压入栈中。
7. 扫描到-，弹出栈顶的两个操作数D和((A+B)*C)，组合成中缀表达式 ((A+B)*C)-D，并将其压入栈中。
8. 扫描到E，将E压入栈中。
9. 扫描到/，弹出栈顶的两个操作数E和(((A+B)*C)-D)，组合成中缀表达式 (((A+B)*C)-D)/E，并将其压入栈中。
10. 扫描到F，将F压入栈中。
11. 扫描完整个后缀表达式，栈中剩下的元素(((A+B)*C)-D)/E和F没有操作符与其结合，将其组合成中缀表达式 ((((A+B)*C)-D)/E)F。

所以后缀表达式 "AB+C*D-E/F" 转换成的中缀表达式为 ((((A+B)*C)-D)/E)F。

相关问题

后缀表达式转中缀表达式c语言

后缀表达式转中缀表达式需要使用栈来实现。

具体步骤如下：

1. 从左到右遍历后缀表达式的每个元素。

2. 如果当前元素为操作数，则将其压入栈中。

3. 如果当前元素为操作符，则弹出栈顶的两个元素作为操作数，将其与操作符组成中缀表达式，然后将中缀表达式压入栈中。

4. 最终栈中只剩下一个中缀表达式，即为转换后的中缀表达式。

下面是一个示例代码实现：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <ctype.h>

typedef struct node {
    char *data;
    struct node *next;
} Node;

typedef struct stack {
    Node *top;
} Stack;

void push(Stack *s, char *data) {
    Node *new_node = (Node *)malloc(sizeof(Node));
    new_node->data = data;
    new_node->next = s->top;
    s->top = new_node;
}

char *pop(Stack *s) {
    if (s->top == NULL) {
        return NULL;
    }
    char *data = s->top->data;
    Node *tmp = s->top;
    s->top = s->top->next;
    free(tmp);
    return data;
}

int is_operator(char *data) {
    return strcmp(data, "+") == 0 || strcmp(data, "-") == 0 ||
           strcmp(data, "*") == 0 || strcmp(data, "/") == 0;
}

char *to_infix(char **postfix, int len) {
    Stack s;
    s.top = NULL;
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        if (isdigit(postfix[i][0])) {
            push(&s, postfix[i]);
        } else if (is_operator(postfix[i])) {
            char *op1 = pop(&s);
            char *op2 = pop(&s);
            char *expr = (char *)malloc(strlen(op1) + strlen(op2) + strlen(postfix[i]) + 3);
            sprintf(expr, "(%s %s %s)", op2, postfix[i], op1);
            push(&s, expr);
            free(op1);
            free(op2);
        }
    }
    return pop(&s);
}

int main() {
    char *postfix[] = {"3", "4", "5", "*", "+"};
    char *infix = to_infix(postfix, 5);
    printf("%s\n", infix);
    free(infix);
    return 0;
}

在上述代码中，我们定义了两个结构体：`Node`表示栈节点，`Stack`表示栈。`push`和`pop`分别用于入栈和出栈操作。`is_operator`用于判断一个字符串是否为操作符。`to_infix`函数实现了后缀表达式转中缀表达式的核心算法。最后，我们使用一个示例后缀表达式计算其中缀表达式并输出。

注意：这里的实现只适用于不带括号的后缀表达式。如果后缀表达式中有括号，需要进行更复杂的处理。

用栈实现后缀表达式转中缀表达式

后缀表达式转中缀表达式的算法是基于栈的。具体实现步骤如下：

1. 从左到右扫描后缀表达式的每一个字符。
2. 如果是数字或者变量，则将其压入栈中。
3. 如果是运算符，则从栈中弹出两个元素，拼接成中缀表达式的一部分，并将拼接后的表达式压入栈中。
4. 扫描完整个后缀表达式后，栈中只剩下一个元素，即为中缀表达式。

具体的实现代码如下：

#include <iostream>
#include <stack>
#include <string>

using namespace std;

bool isOperator(char c) {
    return c == '+' || c == '-' || c == '*' || c == '/';
}

string postfixToInfix(string postfix) {
    stack<string> s;
    for (char c : postfix) {
        if (isOperator(c)) {
            string op1 = s.top();
            s.pop();
            string op2 = s.top();
            s.pop();
            s.push("(" + op2 + " " + c + " " + op1 + ")");
        } else {
            s.push(string(1, c));
        }
    }
    return s.top();
}

int main() {
    string postfix = "23+4*";
    string infix = postfixToInfix(postfix);
    cout << infix << endl;
    return 0;
}

上述代码中，isOperator() 函数用于判断一个字符是否为运算符。postfixToInfix() 函数实现了将后缀表达式转化为中缀表达式的算法。在函数中，定义了一个栈 s 用于保存中间结果。对于每一个字符：

- 如果是运算符，则从栈中弹出两个元素，并将它们拼接成中缀表达式的一部分，然后将拼接后的表达式压入栈中；
- 如果是数字或者变量，则将其压入栈中。

最终，栈中只剩下一个元素，即为中缀表达式。