写一个用表达树解决后缀表达式转中缀表达式的算法分析

后缀表达式（也称为逆波兰表达式）是一种将表达式表示为仅包含运算符的后缀的表示法。举个例子，表达式 "3 + 4 × 5" 可以被表示为 "3 4 5 × +"。在后缀表达式中，运算符总是出现在操作数之后，因此不需要使用括号来指定运算符的优先级。

转换后缀表达式为中缀表达式的算法可以使用表达式树来实现。

首先，需要将后缀表达式转换为表达式树。这可以通过以下步骤来实现：

1. 创建一个空栈，用于存储表达式树的节点。
2. 从左到右扫描后缀表达式的每个字符。
3. 如果字符是操作数，则将其转换为数值，并将数值作为表达式树的叶节点。然后将叶节点压入栈中。
4. 如果字符是运算符，则将栈顶的两个节点作为运算符的两个操作数。然后将运算符作为表达式树的根节点，并将根节点压入栈中。
5. 重复步骤 2-4，直到表达式的末尾。
6. 当表达式的末尾被处理完毕，栈中剩余的唯一节点即为表达

相关问题

画一个使用表达树解决后缀表达式转中缀表达式的函数调用关系图

下面是使用表达式树解决后缀表达式转中缀表达式的函数调用关系图:

1. 首先，我们需要调用函数 `build_expression_tree`，该函数的作用是根据后缀表达式的字符串建立表达式树。

2. 接着，我们调用函数 `convert_to_infix`，该函数的作用是递归地遍历表达式树，并将其转换为中缀表达式的字符串形式。

3. 最后，我们调用函数 `print_infix_expression`，该函数的作用是将中缀表达式的字符串形式输出到屏幕上。

图中绿色的框表示调用的函数，紫色的框表示输入的数据，蓝色的框表示输出的数据。

      build_expression_tree
         |
         v
   convert_to_infix
         |
         v
print_infix_expression

后缀表达式转中缀表达式

后缀表达式转中缀表达式的方法如下：
1. 从左到右扫描后缀表达式中的每个元素。
2. 如果遇到操作数，将其压入栈中。
3. 如果遇到操作符，弹出栈顶的两个操作数，并将操作符与操作数组合成一个中缀表达式，并将其压入栈中。
4. 重复步骤2和3，直到扫描完整个后缀表达式。
5. 最后，栈中剩下的元素就是转换后的中缀表达式。

举个例子说明一下：对于后缀表达式 "AB+C*D-E/F" ，按照上述方法转换成中缀表达式的步骤如下：
1. 扫描到A，将A压入栈中。
2. 扫描到B，将B压入栈中。
3. 扫描到+，弹出栈顶的两个操作数B和A，组合成中缀表达式 A+B，并将其压入栈中。
4. 扫描到C，将C压入栈中。
5. 扫描到*，弹出栈顶的两个操作数C和(A+B)，组合成中缀表达式 (A+B)*C，并将其压入栈中。
6. 扫描到D，将D压入栈中。
7. 扫描到-，弹出栈顶的两个操作数D和((A+B)*C)，组合成中缀表达式 ((A+B)*C)-D，并将其压入栈中。
8. 扫描到E，将E压入栈中。
9. 扫描到/，弹出栈顶的两个操作数E和(((A+B)*C)-D)，组合成中缀表达式 (((A+B)*C)-D)/E，并将其压入栈中。
10. 扫描到F，将F压入栈中。
11. 扫描完整个后缀表达式，栈中剩下的元素(((A+B)*C)-D)/E和F没有操作符与其结合，将其组合成中缀表达式 ((((A+B)*C)-D)/E)F。

所以后缀表达式 "AB+C*D-E/F" 转换成的中缀表达式为 ((((A+B)*C)-D)/E)F。