写一个用表达树解决后缀表达式转中缀表达式的算法分析
时间: 2023-01-11 10:55:36 浏览: 67
后缀表达式(也称为逆波兰表达式)是一种将表达式表示为仅包含运算符的后缀的表示法。举个例子,表达式 "3 + 4 × 5" 可以被表示为 "3 4 5 × +"。在后缀表达式中,运算符总是出现在操作数之后,因此不需要使用括号来指定运算符的优先级。
转换后缀表达式为中缀表达式的算法可以使用表达式树来实现。
首先,需要将后缀表达式转换为表达式树。这可以通过以下步骤来实现:
1. 创建一个空栈,用于存储表达式树的节点。
2. 从左到右扫描后缀表达式的每个字符。
3. 如果字符是操作数,则将其转换为数值,并将数值作为表达式树的叶节点。然后将叶节点压入栈中。
4. 如果字符是运算符,则将栈顶的两个节点作为运算符的两个操作数。然后将运算符作为表达式树的根节点,并将根节点压入栈中。
5. 重复步骤 2-4,直到表达式的末尾。
6. 当表达式的末尾被处理完毕,栈中剩余的唯一节点即为表达
相关问题
画一个使用表达树解决后缀表达式转中缀表达式的函数调用关系图
下面是使用表达式树解决后缀表达式转中缀表达式的函数调用关系图:
1. 首先,我们需要调用函数 `build_expression_tree`,该函数的作用是根据后缀表达式的字符串建立表达式树。
2. 接着,我们调用函数 `convert_to_infix`,该函数的作用是递归地遍历表达式树,并将其转换为中缀表达式的字符串形式。
3. 最后,我们调用函数 `print_infix_expression`,该函数的作用是将中缀表达式的字符串形式输出到屏幕上。
图中绿色的框表示调用的函数,紫色的框表示输入的数据,蓝色的框表示输出的数据。
```
build_expression_tree
|
v
convert_to_infix
|
v
print_infix_expression
```
用C语言写一个将中缀表达式转为后缀表达式的算法
好的,下面是将中缀表达式转为后缀表达式的C语言算法:
```
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#define SIZE 100
char stack[SIZE];
int top = -1;
void push(char item) {
if (top >= SIZE - 1) {
printf("\nStack Overflow.");
} else {
top = top + 1;
stack[top] = item;
}
}
char pop() {
char item ;
if (top < 0) {
printf("stack under flow: invalid infix expression");
getchar();
exit(1);
} else {
item = stack[top];
top = top - 1;
return (item);
}
}
int is_operator(char symbol) {
if (symbol == '^' || symbol == '*' || symbol == '/' || symbol == '+' || symbol == '-') {
return 1;
} else {
return 0;
}
}
int precedence(char symbol) {
if (symbol == '^') {
return (3);
} else if (symbol == '*' || symbol == '/') {
return (2);
} else if (symbol == '+' || symbol == '-') {
return (1);
} else {
return (0);
}
}
void infix_to_postfix(char infix_exp[], char postfix_exp[]) {
int i, j;
char item;
char x;
push('(');
strcat(infix_exp, ")");
i = 0;
j = 0;
item = infix_exp[i];
while (item != '\0') {
if (item == '(') {
push(item);
} else if (isdigit(item) || isalpha(item)) {
postfix_exp[j] = item;
j++;
} else if (is_operator(item) == 1) {
x = pop();
while (is_operator(x) == 1 && precedence(x) >= precedence(item)) {
postfix_exp[j] = x;
j++;
x = pop();
}
push(x);
push(item);
} else if (item == ')') {
x = pop();
while (x != '(') {
postfix_exp[j] = x;
j++;
x = pop();
}
} else {
printf("\nInvalid infix Expression.\n");
getchar();
exit(1);
}
i++;
item = infix_exp[i];
}
if (top > 0) {
printf("\nInvalid infix Expression.\n");
getchar();
exit(1);
}
postfix_exp[j] = '\0';
}
int main() {
char infix[SIZE], postfix[SIZE];
printf("\nEnter Infix expression : ");
gets(infix);
infix_to_postfix(infix, postfix);
printf("Postfix Expression: ");
puts(postfix);
return 0;
}
```
这段代码中,我们定义了一个char类型的栈,用于存储符号,然后定义了一些函数,包括push()和pop()函数来实现入栈和出栈操作,is_operator()函数来判断符号是否为运算符,precedence()函数用于确定符号的优先级,以及infix_to_postfix()函数来将中缀表达式转为后缀表达式。在main()函数中,我们输入一个中缀表达式,然后调用infix_to_postfix()函数将其转换为后缀表达式,最后输出后缀表达式。
注意:这段代码中,使用了gets()函数和strcat()函数,这两个函数都是不安全的,建议在实际使用时使用安全的替代函数来保证代码的安全性。