透视畸变矫正的变换算法公式

透视畸变矫正的变换算法公式可以通过透视变换的原理来推导得到。根据引用\[2\]中的公式，我们可以得到透视变换的一般公式为：

X' = (a11*X + a12*Y + a13) / (a31*X + a32*Y + a33)
Y' = (a21*X + a22*Y + a23) / (a31*X + a32*Y + a33)

其中，(X, Y)是原图像平面的坐标点，(X', Y')是变换后的图像平面的坐标点。a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33是透视变换的参数，需要通过解方程组得到。

为了进行透视畸变矫正，我们需要选择四个点，分别在原图像和目标图像上，通常选择图片的四个顶点。通过这四个点的坐标，我们可以得到八个方程，即：

X'1 = (a11*X1 + a12*Y1 + a13) / (a31*X1 + a32*Y1 + a33)
Y'1 = (a21*X1 + a22*Y1 + a23) / (a31*X1 + a32*Y1 + a33)

X'2 = (a11*X2 + a12*Y2 + a13) / (a31*X2 + a32*Y2 + a33)
Y'2 = (a21*X2 + a22*Y2 + a23) / (a31*X2 + a32*Y2 + a33)

X'3 = (a11*X3 + a12*Y3 + a13) / (a31*X3 + a32*Y3 + a33)
Y'3 = (a21*X3 + a22*Y3 + a23) / (a31*X3 + a32*Y3 + a33)

X'4 = (a11*X4 + a12*Y4 + a13) / (a31*X4 + a32*Y4 + a33)
Y'4 = (a21*X4 + a22*Y4 + a23) / (a31*X4 + a32*Y4 + a33)

通过解这八个方程，我们可以求解出透视变换的参数a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33。然后，将这些参数代入透视变换的公式，即可进行透视畸变矫正。
#### 引用[.reference_title]
- *1* *2* *3* [图像畸变矫正——透视变换](https://blog.csdn.net/weixin_40163266/article/details/113763393)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v91^control_2,239^v3^insert_chatgpt"}} ] [.reference_item]
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