Java验证大于6且小于等于20的偶数的哥德巴赫猜想

哥德巴赫猜想是数论中的一个未解决问题，它指出：任一大于2的偶数都可以表示成两个素数之和。要验证大于6且小于等于20的偶数是否符合哥德巴赫猜想，我们需要对每个符合条件的偶数找出两个素数，使得它们的和等于该偶数。

我们可以通过编程来实现这个验证。以下是使用Java语言实现的一个简单的示例代码：

public class GoldbachConjecture {
    public static void main(String[] args) {
        // 验证大于6且小于等于20的偶数
        for (int i = 8; i <= 20; i += 2) {
            if (!verifyGoldbach(i)) {
                System.out.println("哥德巴赫猜想在" + i + "上不成立");
                break;
            }
        }
    }

    public static boolean verifyGoldbach(int number) {
        for (int i = 2; i <= number / 2; i++) {
            if (isPrime(i) && isPrime(number - i)) {
                System.out.println(number + " = " + i + " + " + (number - i));
                return true;
            }
        }
        return false;
    }

    // 判断一个数是否为素数
    public static boolean isPrime(int num) {
        if (num <= 1) return false;
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(num); i++) {
            if (num % i == 0) return false;
        }
        return true;
    }
}

上述代码定义了一个主方法来遍历大于6且小于等于20的偶数，对于每个偶数，调用`verifyGoldbach`方法来验证是否存在两个素数使得它们的和等于该偶数。`isPrime`方法用于判断一个数是否为素数。

运行这个程序，我们可以得到如下输出：

8 = 3 + 5
10 = 3 + 7
12 = 5 + 7
14 = 3 + 11
16 = 3 + 13
18 = 5 + 13
20 = 3 + 17

这表明大于6且小于等于20的偶数均符合哥德巴赫猜想。