t分之sint方dt与ax的b次为等价无穷小 则ab的值为

根据题意，我们要求解当t分之sint方dt与ax的b次为等价无穷小时，ab的值为多少。

首先，根据题意我们知道t分之sint方dt与ax的b次为等价无穷小，即：

lim(t→0) t/sin(t)² = lim(x→0) (ax)ᵇ

我们再对等式两边取对数：

ln(lim(t→0) t/sin(t)²) = ln(lim(x→0) (ax)ᵇ)

根据极限的性质，对数函数的极限等于原函数的极限，于是有：

lim(t→0) ln(t/sin(t)²) = lim(x→0) b*ln(ax)

接下来，我们可以通过洛必达法则求解极限。首先对于左边的极限：

lim(t→0) ln(t/sin(t)²) = lim(t→0) (ln(t) - ln(sin(t)²))

根据洛必达法则，分子和分母同时求导得到：

lim(t→0) ln(t/sin(t)²) = lim(t→0) (1/t - 2*cos(t)*sin(t))

由于分子和分母的极限存在，我们得到：

ln(lim(t→0) t/sin(t)²) = lim(t→0) (1/t - 2*cos(t)*sin(t)) = 0

然后再来求解右边的极限，由于右边的极限形式较为简单，我们可以直接得到：

lim(x→0) b*ln(ax) = b*ln(a)

因此，根据等式两边的关系，我们可以得到：

0 = b*ln(a)

那么b*ln(a) = 0，根据性质可以得到b=0或者a=1。

综上所述，ab的值为0或者a为1。