设计一个高效的算法，用于将两个按指数递减排序的多项式链表相加，具体算法步骤是怎样的？

为了实现两个按指数递减排序的多项式链表的加法，我们需要设计一个能够逐项比较并适当合并节点的算法。该问题的关键在于如何处理指针和节点的添加、移动和释放。以下是详细算法步骤和伪代码：

参考资源链接：[数据结构：多项式加法运算的链表实现与算法解析](https://wenku.csdn.net/doc/2v9at6mdbu?spm=1055.2569.3001.10343)

步骤1：初始化
- 创建一个新的多项式链表`result`，用于存放相加后的结果。
- 同时初始化两个指针`p1`和`p2`分别指向两个输入多项式链表的第一个节点。

步骤2：逐项比较和相加
- 在两个输入链表都非空的情况下，循环执行以下操作：
- 比较`p1`和`p2`所指节点的指数（`expon`），设`compare = Compare(p1.expon, p2.expon)`。
- 如果`compare == 0`（指数相等）：
- 计算新系数：`newCoef = p1.coef + p2.coef`。
- 如果`newCoef`不为零，则创建新节点`newNode`，其`coef = newCoef`，`expon = p1.expon`。
- 将`newNode`添加到`result`链表的尾部，并更新`p1`和`p2`指向下一个节点。
- 如果`compare > 0`（`p1`指数较大）：
- 创建新节点`newNode`，其`coef = p1.coef`，`expon = p1.expon`。
- 将`newNode`添加到`result`链表的尾部，并更新`p1`指向下一个节点。
- 如果`compare < 0`（`p2`指数较大）：
- 创建新节点`newNode`，其`coef = p2.coef`，`expon = p2.expon`。
- 将`newNode`添加到`result`链表的尾部，并更新`p2`指向下一个节点。

步骤3：处理剩余节点
- 当两个输入链表中有一个遍历完成，另一个链表中可能还剩余节点。将剩余节点逐个添加到`result`链表的尾部。

步骤4：返回结果
- 返回`result`链表，该链表即为两个输入多项式链表相加后的结果。

伪代码如下：

function PolyAdd(P1, P2):
    result <- new Polynomial()
    p1 <- P1
    p2 <- P2
    while p1 != null and p2 != null:
        if Compare(p1.expon, p2.expon) == 0:
            newCoef = p1.coef + p2.coef
            if newCoef != 0:
                newNode = new PolynomialNode(newCoef, p1.expon)
                AppendNode(result, newNode)
            p1 <- p1.next
            p2 <- p2.next
        elif Compare(p1.expon, p2.expon) > 0:
            newNode = new PolynomialNode(p1.coef, p1.expon)
            AppendNode(result, newNode)
            p1 <- p1.next
        else:
            newNode = new PolynomialNode(p2.coef, p2.expon)
            AppendNode(result, newNode)
            p2 <- p2.next
    while p1 != null:
        newNode = new PolynomialNode(p1.coef, p1.expon)
        AppendNode(result, newNode)
        p1 <- p1.next
    while p2 != null:
        newNode = new PolynomialNode(p2.coef, p2.expon)
        AppendNode(result, newNode)
        p2 <- p2.next
    return result

其中`AppendNode`函数用于将新节点添加到链表的尾部。实现这一算法时，需注意内存管理，确保不再使用的节点得到释放，避免内存泄漏。

为了更好地理解和掌握多项式加法运算，建议深入阅读《数据结构：多项式加法运算的链表实现与算法解析》一书。该书详细解析了多项式加法的链表实现原理和步骤，同时提供了丰富的示例和练习，有助于巩固知识点。

参考资源链接：[数据结构：多项式加法运算的链表实现与算法解析](https://wenku.csdn.net/doc/2v9at6mdbu?spm=1055.2569.3001.10343)