用c语言指针写出链表结构的一元多项式的表示及相加算法

在C语言中，链表是一种常用的数据结构，可以用来表示一元多项式。每个节点代表多项式中的一个项，包含系数(coefficient)、指数(exponent)和指向下一个节点的指针(next)。

首先，定义链表节点的结构体：

typedef struct PolyNode {
    int coef; // 系数
    int exp;  // 指数
    struct PolyNode *next; // 指向下一个节点的指针
} PolyNode, *Polynomial;

创建一个多项式节点的函数：

PolyNode* createNode(int coef, int exp) {
    PolyNode *node = (PolyNode*)malloc(sizeof(PolyNode));
    if (node) {
        node->coef = coef;
        node->exp = exp;
        node->next = NULL;
    }
    return node;
}

然后，我们需要一个函数来创建多项式，并初始化为0：

Polynomial createPolynomial() {
    Polynomial poly = (Polynomial)malloc(sizeof(PolyNode));
    if (poly) {
        poly->next = NULL;
    }
    return poly;
}

插入节点到多项式链表的函数（按照指数递减顺序）：

void insertNode(Polynomial *poly, int coef, int exp) {
    PolyNode *newNode = createNode(coef, exp);
    if (!newNode) return;

    PolyNode *current = *poly;
    while (current->next && current->next->exp > exp) {
        current = current->next;
    }

    if (current->next && current->next->exp == exp) {
        // 如果指数相同，合并系数
        current->next->coef += coef;
    } else {
        // 插入新节点
        newNode->next = current->next;
        current->next = newNode;
    }
}

多项式相加算法：

Polynomial addPolynomials(Polynomial poly1, Polynomial poly2) {
    Polynomial result = createPolynomial();
    PolyNode *p1 = poly1->next;
    PolyNode *p2 = poly2->next;

    while (p1 && p2) {
        if (p1->exp > p2->exp) {
            insertNode(&result, p1->coef, p1->exp);
            p1 = p1->next;
        } else if (p1->exp < p2->exp) {
            insertNode(&result, p2->coef, p2->exp);
            p2 = p2->next;
        } else {
            insertNode(&result, p1->coef + p2->coef, p1->exp);
            p1 = p1->next;
            p2 = p2->next;
        }
    }

    // 将剩余的项插入结果多项式中
    while (p1) {
        insertNode(&result, p1->coef, p1->exp);
        p1 = p1->next;
    }
    while (p2) {
        insertNode(&result, p2->coef, p2->exp);
        p2 = p2->next;
    }

    // 释放头节点
    free(poly1);
    free(poly2);

    return result;
}

请注意，上述代码仅提供了基本的链表操作和多项式相加的逻辑框架，实际使用时需要包含必要的错误检查和内存管理。