一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小java的连续因子序列。java

要编写程序求出给定正整数N的最长连续因子序列，并输出最小的序列，我们可以按照以下步骤进行：

1. 从最小的因子2开始，对N进行分解。
2. 对于每个可能的因子，尝试连续增加因子，检查它们是否都是N的因子。
3. 记录下能够形成最长连续因子序列的个数以及对应的因子序列。
4. 最终输出最长连续因子序列的个数以及最小的序列。

以下是一个简单的Java程序示例，用于实现上述逻辑：

public class LongestConsecutiveFactors {

    public static void main(String[] args) {
        int N = 630; // 示例输入
        int[] result = findLongestConsecutiveFactors(N);
        System.out.println("最长连续因子的个数: " + result[0]);
        System.out.print("最小的连续因子序列: ");
        for (int i = 0; i < result[0]; i++) {
            System.out.print(result[i] + (i < result[0] - 1 ? "×" : "\n"));
        }
    }

    private static int[] findLongestConsecutiveFactors(int N) {
        int maxCount = 0;
        int startFactor = 0;
        for (int i = 2; i <= Math.sqrt(N); i++) {
            if (N % i == 0) {
                int count = 0;
                int j = i;
                while (N % j == 0) {
                    count++;
                    j++;
                }
                if (count > maxCount) {
                    maxCount = count;
                    startFactor = i;
                }
            }
        }
        int[] result = {maxCount, startFactor, startFactor + maxCount - 1};
        return result;
    }
}

在这个程序中，我们首先遍历所有可能的起始因子（从2开始到sqrt(N)），然后尝试通过递增的方式找到最长的连续因子序列。每次找到一个更长的序列时，我们更新最大序列长度和起始因子。最后，我们返回最长连续因子的个数以及序列的起始因子和结束因子。

需要注意的是，上述程序的逻辑假设N的因子都是正整数，并且从2开始尝试。该程序可能需要针对特殊情况（如N为质数）进行优化和调整，以提高效率和正确性。