一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求用C++编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

思路：

1. 遍历 N 的所有因子，判断每个因子是否连续。

2. 如果连续，记录连续因子的起始位置和长度。

3. 输出最长连续因子序列。

代码实现：

#include <stdio.h>

int main()
{
    int n;
    printf("请输入一个正整数：");
    scanf("%d", &n);

    int max_len = 0; // 最长连续因子长度
    int max_start = 0; // 最长连续因子起始位置

    for (int i = 2; i <= n; i++) // 从 2 开始遍历 N 的所有因子
    {
        int len = 1; // 连续因子长度
        int start = i; // 连续因子起始位置
        int a = i; // 当前因子
        int b = i + 1; // 下一个因子

        while (b <= n) // 如果下一个因子小于等于 N
        {
            if (n % a == 0 && n % b == 0) // 如果当前因子和下一个因子都是 N 的因子
            {
                len++; // 连续因子长度加 1
                if (len > max_len) // 如果连续因子长度大于最长连续因子长度
                {
                    max_len = len; // 更新最长连续因子长度
                    max_start = start; // 更新最长连续因子起始位置
                }
            }
            else // 如果当前因子和下一个因子不都是 N 的因子
            {
                break; // 跳出循环
            }
            a = b; // 更新当前因子
            b++; // 更新下一个因子
        }
    }

    printf("最长连续因子长度为：%d\n", max_len);
    printf("最小连续因子序列为：");
    for (int i = max_start; i < max_start + max_len; i++)
    {
        printf("%d ", i);
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

测试：

输入：

请输入一个正整数：630

输出：

最长连续因子长度为：3
最小连续因子序列为：5 6 7