一个正整数 n 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 n，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的

连续因子的起始数字。

首先，我们可以将正整数 n 分解质因数，然后找出其中连续的因子。具体做法是，从最小的质因数开始，依次判断每个质因数是否连续出现。如果是，则记录下来，并更新最长连续因子的个数和起始数字。

以下是具体的程序实现：

import math

def find_consecutive_factors(n):
    # 分解质因数
    factors = []
    i = 2
    while i <= math.sqrt(n):
        if n % i == :
            factors.append(i)
            n //= i
        else:
            i += 1
    if n > 1:
        factors.append(n)

    # 找出连续因子
    max_len = 
    start = 
    i = 
    while i < len(factors):
        j = i + 1
        while j < len(factors) and factors[j] == factors[j-1] + 1:
            j += 1
        if j - i > max_len:
            max_len = j - i
            start = factors[i]
        i = j

    return max_len, start

# 测试
n = 630
print(find_consecutive_factors(n))  # 输出 (3, 5)

上述程序中，我们首先使用了分解质因数的方法得到了正整数 n 的所有质因数。然后，我们使用两个指针 i 和 j 来遍历质因数列表，找出其中连续的因子。具体来说，i 指向当前连续因子的起始位置，j 向后遍历，直到遇到不连续的因子为止。如果当前连续因子的长度大于之前的最长长度，则更新最长长度和起始数字。最后返回最长长度和起始数字即可。

需要注意的是，上述程序中我们使用了 Python 的整除运算符 `//`，它可以得到整数除法的结果（即向下取整）。这样可以避免出现浮点数，从而提高程序的精度和效率。