代码完成带约束剪枝的回溯法正确求解0-1背包问题

在解决0-1背包问题中，带约束剪枝的回溯法（Backtracking with Constraint Pruning）是一种动态规划算法与搜索策略相结合的方法。它适用于求解背包问题中的最优解，特别是当物品数量或背包容量有限时，通过限制搜索空间来提高效率。

0-1背包问题的基本形式是：给定一组物品，每个物品有自己的重量（w[i]）和价值（v[i]），以及一个背包的最大容量（W）。目标是在不超过背包容量的情况下，选择一些物品使得总价值最大。

回溯法的基本步骤如下：

1. **初始化**: 设置一个变量（如`max_value`）记录当前子问题的最大值，开始状态为所有物品未选择，背包容量为0。

2. **递归函数**: 定义一个递归函数，输入为当前物品i，背包剩余容量`W`，和当前最大价值`max_value`。如果物品i的重量小于或等于背包剩余容量，分别尝试两种情况：
- 包含物品i：更新剩余容量，将物品i的价值加到`max_value`，然后递归调用函数处理下一件物品；
- 不包含物品i：保持`max_value`不变，继续下一个物品。

3. **剪枝策略**（约束剪枝）：
- 如果计算出当前状态下的最大价值小于上一状态（即不包含当前物品时），说明当前路径不会得到更好的结果，可以直接返回，避免不必要的搜索。
- 另外，如果物品i的重量大于剩余容量，因为无法装入，直接跳过这一分支，避免无效计算。

4. **结束条件**: 当所有物品都考虑过后，返回`max_value`作为最终解。

5. **遍历所有可能的组合**：回溯过程中，会生成所有可能的物品选择组合，直到找到最优解或无解为止。

相关问题：
1. 带约束剪枝是如何减少搜索空间的？
2. 如何在代码中实现剪枝判断的条件？
3. 如何在实际应用中调整这个方法以提高效率？