focalar shape loss

### Focal Loss 形状问题解析

Focal loss 是一种用于处理类别不平衡问题的损失函数，在机器学习尤其是目标检测领域广泛应用。该损失函数通过引入调制因子来降低易分类样本对总损失的影响，从而使得模型更加关注难分类样本。

当提到 focal loss 的形状问题时，主要涉及的是如何调整参数以优化其性能以及确保输入数据维度匹配。具体来说：

- **调制因子α (alpha)** 控制正负类之间的权重平衡[^1]。

α 值的选择对于不同应用场景至关重要。通常情况下，如果存在严重的类别不均衡现象，则应适当增加少数类别的 alpha 权重。

- **γ (gamma)** 参数决定了容易分错的例子所占的比例大小。

γ 越大意味着更加强调那些难以区分的数据点；反之则会减弱这种效果。合理设置 gamma 可以有效改善模型的表现力。

为了更好地理解并解决 focal loss 中可能出现的形状问题，下面给出一段 Python 实现代码作为参考：

import torch
import torch.nn as nn


class FocalLoss(nn.Module):
    def __init__(self, alpha=0.25, gamma=2):
        super(FocalLoss, self).__init__()
        self.alpha = alpha
        self.gamma = gamma

    def forward(self, inputs, targets):
        BCE_loss = nn.BCEWithLogitsLoss()(inputs, targets)

        pt = torch.exp(-BCE_loss)
        F_loss = self.alpha * (1-pt)**self.gamma * BCE_loss
        
        return torch.mean(F_loss)


# Example usage of the custom Focal Loss function with PyTorch tensors.
if __name__ == "__main__":
    criterion = FocalLoss()
    
    logits = torch.tensor([[0.9], [0.1]], dtype=torch.float32)  # Predicted probabilities from model output layer
    labels = torch.tensor([1., 0.], dtype=torch.float32).reshape((2, 1))  # Ground truth binary class indices
    
    print(criterion(logits, labels))

此实现展示了如何创建自定义的 `FocalLoss` 类，并将其应用于二元交叉熵损失计算过程中。注意这里假设输入张量已经过 sigmoid 函数转换为概率形式。