给定一个长度为n的整数数组nums,要求必须使用【归并排序】的方法将该数组升序排序。
时间: 2024-10-14 08:07:13 浏览: 21
给定一个长度为 n 的整数数组 `nums`,要使用归并排序(Merge Sort)对其进行升序排序,可以按照以下步骤操作:
1. **分治策略**:归并排序是一种典型的分而治之算法。它将数组分为两半,对每一半递归地进行排序,然后合并两个已排序的部分。
2. **分割阶段**:首先,函数会检查输入数组的长度是否小于等于1,如果是,则直接返回,因为长度为1的数组已经是有序的。否则,将数组一分为二,得到两个子数组。
3. **递归阶段**:对于每个子数组,再次将其传递给归并排序函数,直到达到基础情况。
4. **合并阶段**:当所有子数组都排序完毕后,开始合并。创建一个新的临时数组,并从两个已排序的子数组的起始位置开始比较元素,较小的元素放入临时数组,直至其中一个子数组遍历完。接着将另一个子数组剩余部分复制到临时数组中。
5. **回溯到原始数组**:最后,将临时数组的内容复制回原始数组 `nums`。
以下是 Python 示例代码:
```python
def merge_sort(nums):
if len(nums) <= 1:
return nums
# 分割数组
mid = len(nums) // 2
left = merge_sort(nums[:mid])
right = merge_sort(nums[mid:])
# 合并
return merge(left, right)
def merge(left, right):
merged = []
i = j = 0
while i < len(left) and j < len(right):
if left[i] < right[j]:
merged.append(left[i])
i += 1
else:
merged.append(right[j])
j += 1
# 将剩余部分添加到结果
merged.extend(left[i:])
merged.extend(right[j:])
return merged
# 使用示例
nums = [9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3]
sorted_nums = merge_sort(nums)
print("Sorted array:", sorted_nums)
```
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