在MATLAB中求多项式p(x)=x3-2x-4的根，并用plot绘图验证。

在MATLAB中，你可以通过`roots`函数来找到多项式p(x) = x^3 - 2x - 4的根。首先，你需要定义这个多项式的系数向量，然后调用`roots`来计算根。以下是具体的步骤：

1. 定义多项式系数：```coeffs = [1, -2, -4];```
这里我们设a=1, b=-2, c=-4，对应于一般形式ax^n + bx^(n-1) + ...。

2. 计算根：```r = roots(coeffs);```
`r`将会是一个包含三个元素的列向量，每个元素代表一个根。

3. 验证根并绘制曲线：为了验证根和画出多项式图形，你可以创建一系列x值，然后计算对应的y值（即多项式的函数值），最后使用`plot`函数。例如：

   % 创建x值范围
   x_values = linspace(-10, 10, 1000); % 可根据需要调整区间和点数

   % 计算对应y值
   y_values = coeffs(1)*x_values.^3 + coeffs(2)*x_values.^2 + coeffs(3)*x_values;

   % 绘制多项式
   plot(x_values, y_values);
   
   % 在坐标轴上标出根的位置
   hold on;
   plot(r, zeros(size(r)), 'ro'); % 'ro'表示红色圆点
   hold off;

运行这段代码后，你会看到一条三次曲线，并在适当的位置显示了多项式的根。

相关问题

在matlab中求多项式p(x)=x3-2x-4的根，并用plot绘图验证。

在MATLAB中，你可以使用`roots`函数来计算多项式方程的根，对于多项式 p(x) = x^3 - 2x - 4，其解法如下：

% 定义多项式系数
coeffs = [1, -2, -4];

% 使用roots函数求解
roots_poly = roots(coeffs);

% 打印多项式的根
disp('多项式 p(x) = x^3 - 2x - 4 的根为:')
disp(roots_poly)

接下来，为了验证这些根并绘制图形，我们可以创建一个简单的图表，将x轴设置为你刚刚找到的根作为点，同时加入多项式的y值：

% 创建x的范围
x_values = linspace(-10, 10, 1000); % 假设我们需要1000个等间距的x值

% 计算对应的y值 (多项式在每个x上的取值)
y_values = polyval(coeffs, x_values);

% 绘制多项式曲线
figure;
plot(x_values, y_values, 'b', 'LineWidth', 2);
hold on;

% 在坐标轴上标记根的位置
text(roots_poly, zeros(size(roots_poly)), num2str(roots_poly), 'HorizontalAlignment', 'center');

% 添加网格线和标签
grid on;
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
title('多项式 p(x) = x^3 - 2x - 4 的根及图形验证');

% 结束绘图并关闭hold状态
hold off;

运行以上代码后，你会看到一个显示了多项式及其根的图表。

MATLAB求多项式p(x)=x3-2x-4的根,并用plot绘图验证

在MATLAB中求解多项式 p(x) = x^3 - 2x - 4 的根，我们可以使用内置的 `roots` 函数来找到多项式的零点。然后，我们可以使用 `fplot` 函数来绘制多项式函数的图像，并且在图像上标记出这些根。以下是如何操作的步骤：

1. 首先，定义多项式系数。由于MATLAB中多项式的系数顺序是倒序的（从最高次到常数项），我们需要将 p(x) = x^3 - 2x - 4 的系数定义为 [1, 0, -2, -4]。

2. 使用 `roots` 函数计算多项式的根。

3. 使用 `fplot` 函数绘制多项式函数的图像。

4. 使用 `hold on` 命令保持图像，然后使用 `plot` 函数在图像上标记根的位置。

下面是MATLAB代码示例：

% 定义多项式系数
coefficients = [1, 0, -2, -4];

% 计算多项式的根
roots_p = roots(coefficients);

% 绘制多项式的图像
fplot(coefficients, [-3, 3]); % 在区间 [-3, 3] 上绘制图像

% 标记多项式的根
hold on; % 保持图像，以便在上面添加新的元素
plot(roots_p, 0, 'ro'); % 用红色圆圈标记根的位置
hold off; % 取消保持状态

在这段代码中，我们首先计算了多项式的根，并将其存储在 `roots_p` 变量中。然后我们使用 `fplot` 函数绘制了多项式的图像。`fplot` 函数的第二个参数是定义绘图区间的数组，这里我们选用了从 -3 到 3。接着，我们用 `plot` 函数在图像上用红色圆圈标记了根的位置。