用给定的多项式，如y=x3-6x2+5x-3，产生一组数据（xi, yi，i=1,2,…,n），再在yi上添加随机干扰（可用rand产生(0,1)均匀分布随机数，或用rands产生N(0,1)分布随机数），然后用xi和添加了随机干扰的yi作的3次多项式拟合，与原系数比较。如果作2或4次多项式拟合，结果如何？

好的，您可以按照以下步骤进行 MATLAB 实验拟合：

1. 生成数据

可以使用 MATLAB 自带的 `polyval` 函数生成给定多项式的数据。例如，对于多项式 y=x^3-6x^2+5x-3，可以使用以下代码生成 100 个数据点：

x = linspace(-5, 5, 100);  % 生成100个从-5到5的等间距的数据点
y_exact = x.^3 - 6*x.^2 + 5*x - 3;  % 计算给定多项式的y值
y_noise = y_exact + 0.5*randn(size(x));  % 添加随机干扰，使用正态分布的随机数

2. 进行多项式拟合

可以使用 MATLAB 自带的 `polyfit` 函数进行多项式拟合。例如，对于上述生成的数据，可以使用以下代码进行 3 次多项式拟合：

p3 = polyfit(x, y_noise, 3);  % 进行3次多项式拟合
y_fit_3 = polyval(p3, x);  % 计算拟合曲线的y值

同理，可以使用 `polyfit` 函数进行 2 次和 4 次多项式拟合：

p2 = polyfit(x, y_noise, 2);  % 进行2次多项式拟合
y_fit_2 = polyval(p2, x);  % 计算拟合曲线的y值

p4 = polyfit(x, y_noise, 4);  % 进行4次多项式拟合
y_fit_4 = polyval(p4, x);  % 计算拟合曲线的y值

3. 绘制拟合结果

可以使用 MATLAB 的绘图函数 `plot` 绘制原始数据和拟合曲线，进而比较不同次数多项式拟合的结果。例如，可以使用以下代码绘制 3 次多项式拟合的结果：

plot(x, y_exact, 'k-', x, y_noise, 'ro', x, y_fit_3, 'b--');
legend('Exact', 'Noisy', '3rd order fit');

同理，可以绘制 2 次和 4 次多项式拟合的结果：

plot(x, y_exact, 'k-', x, y_noise, 'ro', x, y_fit_2, 'b--');
legend('Exact', 'Noisy', '2nd order fit');

plot(x, y_exact, 'k-', x, y_noise, 'ro', x, y_fit_4, 'b--');
legend('Exact', 'Noisy', '4th order fit');

这样就可以比较不同次数多项式拟合的结果了。需要注意的是，拟合结果的好坏不仅取决于多项式的次数，还受到数据噪声的影响。因此，在进行实验拟合时，需要综合考虑多项式次数和噪声水平，选择最合适的拟合模型。