编译原理输入表达式输出逆波兰式m

编译原理的输入是一个数学表达式，目的是将该表达式转换为逆波兰式m作为输出。

逆波兰式，又称为后缀表达式，是一种将操作符写在操作数之后的数学表达式。与常见的中缀表达式相比，逆波兰式更方便计算机处理和计算。

编译原理在处理输入表达式时，首先将表达式进行词法分析，将表达式中的字符序列分解为不同的单词，例如操作数或操作符。接着进行语法分析，根据语法规则将这些单词组合成语法树。

然后，编译原理使用逆波兰式转换算法将语法树转换为逆波兰式m。该算法利用栈来实现表达式的转换。遍历语法树结点的顺序是从根结点开始，先遍历左子树，再遍历右子树，最后处理根结点。

具体转换过程如下：
1. 若当前结点是操作数，则将其加入逆波兰式m中。
2. 若当前结点是操作符，则将其加入逆波兰式m中，并将当前结点入栈。
3. 若当前结点是右括号，则弹出栈中的操作符加入逆波兰式m中，直到遇到左括号为止，将左括号从栈中弹出。
4. 若当前结点是其他操作符（加减乘除等），则比较其与栈顶操作符的优先级。若当前操作符优先级较低，则将栈顶操作符出栈，并加入逆波兰式m中，然后将当前操作符入栈。若当前操作符优先级较高或相等，则直接入栈。
5. 遍历完整个语法树后，将栈中剩余的操作符出栈并加入逆波兰式m中。

最终，经过以上算法处理，逆波兰式m生成完成，作为编译原理的输出。这样，我们可以利用逆波兰式m进行数学表达式的计算。

相关问题

编译原理用c语言实现逆波兰式实验

下面是使用 C 语言实现逆波兰式的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_STACK_SIZE 100

typedef struct {
    int top;
    int data[MAX_STACK_SIZE];
} Stack;

void init_stack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

int is_empty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

int is_full(Stack *s) {
    return s->top == MAX_STACK_SIZE - 1;
}

void push(Stack *s, int x) {
    if (is_full(s)) {
        printf("Stack overflow.\n");
        exit(1);
    }
    s->data[++s->top] = x;
}

int pop(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("Stack underflow.\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

int main() {
    char expr[100];
    printf("Enter an expression in postfix notation: ");
    scanf("%[^\n]%*c", expr);

    Stack s;
    init_stack(&s);

    char *p = expr;
    while (*p) {
        if (*p >= '0' && *p <= '9') {
            push(&s, *p - '0');
        } else if (*p == '+') {
            int a = pop(&s);
            int b = pop(&s);
            push(&s, a + b);
        } else if (*p == '-') {
            int a = pop(&s);
            int b = pop(&s);
            push(&s, b - a);
        } else if (*p == '*') {
            int a = pop(&s);
            int b = pop(&s);
            push(&s, a * b);
        } else if (*p == '/') {
            int a = pop(&s);
            int b = pop(&s);
            push(&s, b / a);
        }
        p++;
    }

    int result = pop(&s);
    printf("Result: %d\n", result);

    return 0;
}

这段代码使用栈实现了逆波兰式的计算。首先读入一个表达式，然后遍历表达式的每个字符，如果是数字则入栈，如果是运算符则弹出栈顶的两个元素进行计算，并将结果入栈。最后栈中剩下的元素就是表达式的计算结果。

编译原理用c语言实现逆波兰式的生成和计算

下面是使用 C 语言实现逆波兰式的生成和计算的代码示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <ctype.h>
#include <string.h>

#define MAX_STACK_SIZE 100
#define MAX_EXPR_SIZE 100

typedef struct {
    int top;
    char data[MAX_STACK_SIZE][MAX_EXPR_SIZE];
} Stack;

void init_stack(Stack *s) {
    s->top = -1;
}

int is_empty(Stack *s) {
    return s->top == -1;
}

int is_full(Stack *s) {
    return s->top == MAX_STACK_SIZE - 1;
}

void push(Stack *s, char *x) {
    if (is_full(s)) {
        printf("Stack overflow.\n");
        exit(1);
    }
    strcpy(s->data[++s->top], x);
}

char *pop(Stack *s) {
    if (is_empty(s)) {
        printf("Stack underflow.\n");
        exit(1);
    }
    return s->data[s->top--];
}

int is_operator(char *op) {
    return (strcmp(op, "+") == 0 ||
            strcmp(op, "-") == 0 ||
            strcmp(op, "*") == 0 ||
            strcmp(op, "/") == 0);
}

int get_precedence(char *op) {
    if (strcmp(op, "+") == 0 || strcmp(op, "-") == 0) {
        return 1;
    } else if (strcmp(op, "*") == 0 || strcmp(op, "/") == 0) {
        return 2;
    } else {
        return 0;
    }
}

void infix_to_postfix(char *infix, char *postfix) {
    Stack op_stack;
    init_stack(&op_stack);

    char *p = infix;
    char *q = postfix;
    while (*p) {
        if (isdigit(*p)) {
            while (isdigit(*p)) {
                *q++ = *p++;
            }
            *q++ = ' ';
        } else if (is_operator(p)) {
            while (!is_empty(&op_stack) &&
                   get_precedence(p) <= get_precedence(op_stack.data[op_stack.top])) {
                strcat(q, pop(&op_stack));
                strcat(q, " ");
            }
            push(&op_stack, p);
            p++;
        } else if (*p == '(') {
            push(&op_stack, p);
            p++;
        } else if (*p == ')') {
            while (op_stack.data[op_stack.top][0] != '(') {
                strcat(q, pop(&op_stack));
                strcat(q, " ");
            }
            pop(&op_stack);
            p++;
        } else {
            p++;
        }
    }

    while (!is_empty(&op_stack)) {
        strcat(q, pop(&op_stack));
        strcat(q, " ");
    }
}

int evaluate_postfix(char *postfix) {
    Stack op_stack;
    init_stack(&op_stack);

    char *p = postfix;
    while (*p) {
        if (isdigit(*p)) {
            int num = 0;
            while (isdigit(*p)) {
                num = num * 10 + (*p - '0');
                p++;
            }
            push(&op_stack, num);
        } else if (is_operator(p)) {
            int a = atoi(pop(&op_stack));
            int b = atoi(pop(&op_stack));
            int result;
            if (strcmp(p, "+") == 0) {
                result = b + a;
            } else if (strcmp(p, "-") == 0) {
                result = b - a;
            } else if (strcmp(p, "*") == 0) {
                result = b * a;
            } else if (strcmp(p, "/") == 0) {
                result = b / a;
            }
            char temp[MAX_EXPR_SIZE];
            sprintf(temp, "%d", result);
            push(&op_stack, temp);
            p++;
        } else {
            p++;
        }
    }

    return atoi(pop(&op_stack));
}

int main() {
    char infix_expr[MAX_EXPR_SIZE];
    printf("Enter an infix expression: ");
    scanf("%[^\n]%*c", infix_expr);

    char postfix_expr[MAX_EXPR_SIZE];
    infix_to_postfix(infix_expr, postfix_expr);
    printf("Postfix expression: %s\n", postfix_expr);

    int result = evaluate_postfix(postfix_expr);
    printf("Result: %d\n", result);

    return 0;
}

这段代码中，我们首先实现了将中缀表达式转换为后缀表达式的函数 `infix_to_postfix`，然后实现了利用后缀表达式进行计算的函数 `evaluate_postfix`。在中缀转后缀的过程中，我们使用了栈来存储运算符，并在遍历完整个表达式后将栈中剩余的运算符弹出并添加到后缀表达式中。在计算后缀表达式的过程中，我们同样使用了栈来存储数字，并在遍历完整个表达式后将栈中剩余的数字弹出并进行运算。