dinic’s 算法c++代码(不使用fill函数)
时间: 2024-09-17 13:03:08 浏览: 7
Dinic's算法,也称为Ford-Fulkerson改进版或最大流最小割算法,是一个用于求解网络流量问题的经典算法。在C++中,我们可以不使用`std::fill`函数来实现这个算法,因为`fill`主要用于数组初始化,而在Dinic's算法中,我们通常会用到数组和循环结构。
以下是一个基本的Dinic's算法的C++实现:
```cpp
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
struct Edge {
int u, v, cap, flow;
Edge(int u_, int v_, int cap_) : u(u_), v(v_), cap(cap_), flow(0) {}
};
const int INF = numeric_limits<int>::max();
bool bfs(vector<Edge>& edges, vector<vector<int>>& graph, int src, int sink) {
queue<int> q;
vector<bool> visited(graph.size(), false);
q.push(src);
visited[src] = true;
while (!q.empty()) {
int node = q.front();
q.pop();
for (int neighbor : graph[node]) {
if (edges[neighbor].cap - edges[neighbor].flow > 0 && !visited[neighbor]) {
q.push(neighbor);
visited[neighbor] = true;
}
}
}
return visited[sink];
}
int dfs(vector<Edge>& edges, vector<vector<int>>& graph, int node, int sink, int& flow) {
if (node == sink || flow == 0)
return flow;
for (int &edgeId = edges[node].flow; edgeId > 0 && !graph[node][edgeId]; ++edgeId) {
int nextNode = edges[edgeId].v;
int pushedFlow = dfs(edges, graph, nextNode, sink, flow);
if (pushedFlow > 0) {
graph[node][edgeId] = graph[nextNode][edgeId] + 1;
graph[nextNode][edgeId ^ 1] = graph[nextNode][edgeId ^ 1] - 1;
flow += pushedFlow;
}
}
return flow;
}
int maxFlow DinicsAlgorithm(vector<Edge>& edges, vector<vector<int>>& graph, int src, int sink) {
int flow = 0;
while (bfs(edges, graph, src, sink)) {
while (true) {
int pushedFlow = dfs(edges, graph, src, sink, flow);
if (pushedFlow == 0)
break;
}
}
return flow;
}
```
在这个代码中,`edges`是一个边的向量,存储了每条边的信息;`graph`是一个邻接矩阵,表示图的结构;`src`是源节点,`sink`是汇节点。`bfs`用于查找增广路径,`dfs`用于沿着增广路径增加流量。`maxFlow`函数返回从源到汇的最大流值。
注意,这里没有直接使用`fill`函数,因为我们不需要初始化整个数组,只需要动态地更新邻接矩阵中的边流量信息。
相关问题:
1. Dinic's算法是用来解决什么问题的?
2. 这个代码中的`bfs`和`dfs`分别代表什么?
3. 最大流是什么意思?