dinic's 算法c++代码

Dinic's算法（也称为增广路径算法）是用于求解网络流问题的一种经典算法，主要用于计算最大流量和最小割。图论中，这个算法用来找到一个无向加权图中，从源节点到汇点的最大流量。在C++中实现时，通常会用到邻接矩阵或邻接表来表示图。

以下是一个简单的Dinic's算法的基本步骤的C++代码示例：

#include <iostream>
#include <vector>
#include <queue>

const int MAX_V = 100; // 图的顶点数
const int INF = INT_MAX; // 无穷大

struct Edge {
    int to, cap, flow;
    Edge(int to, int cap) : to(to), cap(cap), flow(0) {}
};

class Dinic {
private:
    std::vector<Edge> adj[MAX_V];
    bool visited[MAX_V]; // 记录每个顶点是否已访问过
    int dist[MAX_V]; // 最短距离数组
    int parent[MAX_V]; // 前驱节点数组

public:
    void addEdge(int u, int v, int capacity) {
        adj[u].push_back(Edge(v, capacity));
        adj[v].push_back(Edge(u, 0)); // 双向边，方向相反并反向容量
    }

    int maxFlow(int s, int t) {
        fill(visited, visited + MAX_V, false);
        fill(dist, dist + MAX_V, INF);
        dist[s] = 0;

        while (true) {
            std::priority_queue<std::pair<int, int>, std::vector<std::pair<int, int>>, std::greater<std::pair<int, int>>> pq;
            pq.push({0, s});

            while (!pq.empty()) {
                int d = pq.top().first;
                int u = pq.top().second;
                pq.pop();

                if (d > dist[u]) continue;
                if (u == t) break;

                for (auto &edge : adj[u]) {
                    if (edge.flow < edge.cap && dist[edge.to] > d + 1) {
                        dist[edge.to] = d + 1;
                        parent[edge.to] = u;
                        pq.push({dist[edge.to], edge.to});
                    }
                }
            }

            if (dist[t] == INF) return 0; // 如果没有更短路径了，返回已经找到的最大流量

            int flow = INF;
            for (int u = t; u != s; u = parent[u])
                flow = std::min(flow, adj[parent[u]][u].cap - adj[u][parent[u]].flow);

            for (int u = t; u != s; u = parent[u]) {
                adj[parent[u]][u].flow += flow;
                adj[u][parent[u]].flow -= flow;
            }
        }
    }
};

这段代码定义了一个`Dinic`类，其中包含添加边、计算最大流的方法。注意，这只是一个简化版的实现，实际应用中可能还需要处理更复杂的逻辑，比如循环边和更高效的优先队列实现。