矩阵A与矩阵A的转置的乘积的逆矩阵

设矩阵A的转置为A'，则矩阵A与矩阵A'的乘积为A*A'。当矩阵A是一个非奇异方阵时，矩阵A*A'也是一个非奇异方阵，因此其逆矩阵是存在的。

矩阵A*A'的逆矩阵可以通过下式求解：(A*A')^-1 = A'^-1 * A^-1

其中，A^-1表示矩阵A的逆矩阵，A'^-1表示矩阵A'的逆矩阵。

需要注意的是，当矩阵A不是一个非奇异方阵时，其逆矩阵不存在，此时矩阵A*A'的逆矩阵也不存在。