matlab中prime算法

在MATLAB中，prime算法是用于生成素数的函数。该函数可以生成小于或等于指定数字的所有素数。该函数的语法如下：

p = primes(n)

其中，n是一个正整数，表示要生成素数的最大值。p是一个包含所有小于或等于n的素数的向量。

该函数使用的算法是埃拉托斯特尼筛法（Sieve of Eratosthenes），该算法是一种简单而有效的方法来查找小于或等于给定数字的所有素数。该算法的基本思想是从2开始，将每个素数的倍数标记为合数，直到达到指定数字为止。未被标记的数字即为素数。

相关问题

用matlab写一段prime算法的代码

以下是使用 MATLAB 编写的求质数的算法代码：

function primes = prime(n)
% 返回小于等于n的所有质数
% 输入：n - 正整数
% 输出：primes - 小于等于n的所有质数

if n < 2 % 如果n小于2，返回空
    primes = [];
    return
end

primes = 2; % 2是最小的质数
for i = 3:n % 从3到n遍历所有数
    is_prime = true; % 假设i是质数
    for j = 2:sqrt(i) % 从2到i的平方根遍历所有数
        if mod(i, j) == 0 % 如果i能被j整除
            is_prime = false; % i不是质数
            break % 跳出循环
        end
    end
    if is_prime % 如果i是质数
        primes = [primes, i]; % 添加到质数列表中
    end
end
end

该算法的思路是：从2开始遍历到n，对于每个数，判断它是否是质数。如果是质数，则添加到质数列表中。判断一个数是否是质数的方法是：从2到该数的平方根遍历所有数，如果该数能被其中任何一个数整除，则它不是质数。

在MATLAB中实现用 Prime 贪心算法构造最小生成树。

以下是MATLAB代码实现：

% 生成随机图的邻接矩阵
n = 10; % 图中节点数
G = zeros(n); % 邻接矩阵
for i = 1:n
    for j = i+1:n
        if randi(2)-1 % 50% 概率连边
            G(i,j) = randi([1,20]); % 随机生成边权重
            G(j,i) = G(i,j); % 无向图
        end
    end
end

% Prime算法构造最小生成树
MST = zeros(n); % 最小生成树的邻接矩阵
visited = zeros(1,n); % 标记节点是否已被访问
visited(1) = 1; % 从第一个节点开始构造
while sum(visited) < n % 当所有节点都被访问时退出循环
    min_weight = Inf;
    row = 0;
    col = 0;
    for i = 1:n
        if visited(i) % 已访问过的节点
            for j = 1:n
                if ~visited(j) && G(i,j) > 0 && G(i,j) < min_weight % 未访问过的且与已访问过的节点相连的节点
                    min_weight = G(i,j);
                    row = i;
                    col = j;
                end
            end
        end
    end
    MST(row,col) = min_weight;
    MST(col,row) = min_weight; % 更新最小生成树
    visited(col) = 1; % 标记已访问
end

% 输出结果
disp('邻接矩阵:');
disp(G);
disp('最小生成树的邻接矩阵:');
disp(MST);