用邻接表实现Dijkstra算法

邻接表是一种常用的图的表示方法，它将每个顶点与其相邻的顶点列表关联起来。Dijkstra算法是一种用于解决单源最短路径问题的贪心算法。下面是用邻接表实现Dijkstra算法的示例代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离字典，将起始节点的距离设为0，其他节点的距离设为无穷大
    distances = {node: float('inf') for node in graph}
    distances[start] = 0

    # 使用优先队列来存储节点和对应的距离
    queue = [(0, start)]

    while queue:
        # 取出距离最小的节点
        current_distance, current_node = heapq.heappop(queue)

        # 如果当前节点的距离已经大于已知的最短距离，则跳过
        if current_distance > distances[current_node]:
            continue

        # 遍历当前节点的邻居节点
        for neighbor, weight in graph[current_node].items():
            distance = current_distance + weight

            # 如果通过当前节点到达邻居节点的距离更短，则更新最短距离
            if distance < distances[neighbor]:
                distances[neighbor] = distance
                heapq.heappush(queue, (distance, neighbor))

    return distances

# 示例图的邻接表表示
graph = {
    'A': {'B': 5, 'C': 1},
    'B': {'A': 5, 'C': 2, 'D': 1},
    'C': {'A': 1, 'B': 2, 'D': 4, 'E': 8},
    'D': {'B': 1, 'C': 4, 'E': 3, 'F': 6},
    'E': {'C': 8, 'D': 3},
    'F': {'D': 6}
}

start_node = 'A'
distances = dijkstra(graph, start_node)

print("最短路径：")
for node, distance in distances.items():
    print(f"从节点 {start_node} 到节点 {node} 的最短距离为 {distance}")

这段代码使用了优先队列来优化取最小权值边的时间复杂度，通过遍历邻居节点并更新最短距离来找到从起始节点到其他节点的最短路径。最后，打印出从起始节点到每个节点的最短距离。