matlab用二次插值画f(x)=1/(1+x^2) 函数图像 代码

在MATLAB中，你可以使用`griddata`函数结合`quadratic`插值方法来绘制函数f(x)=1/(1+x^2)的图像。这里是一个简单的示例代码：

% 定义x的范围
x = linspace(-10, 10, 500); % 创建一个从-10到10，包含500个点的等间距向量

% 计算对应的y值（函数f(x)）
y = 1 ./ (1 + x.^2);

% 使用griddata进行二次插值，假设我们有一些离散的数据点
[xi, yi] = meshgrid(-10:0.1:10); % 创建网格数据
yi_interpolated = griddata(xi', yi', x, y, 'cubic'); % 使用'cubic'表示二次插值

% 绘制函数图像
figure;
surf(xi, yi_interpolated);
xlabel('x');
ylabel('Interpolated y');
zlabel('\( \frac{1}{1+x^2} \)');
title('Quadratic Interpolation of f(x)');
view([30 30]); % 视图角度调整

% 显示原始点和插值后的点
hold on;
scatter3(xi(:), yi(:), y(:), 'o', 'filled', 'MarkerFaceColor', 'r');

在这个例子中，我们首先生成了一个密集的x向量，并计算了相应的y值。然后，我们使用`griddata`将这些点转换成均匀的网格，进行二次插值。最后，通过`surf`命令绘制出插值后的图像，并添加了一些额外的标记显示原始数据点。