编写一个Java程序，利用循环结构计算并输出数列2/1, 3/2, 5/3, 8/5, 13/8, 21/13,... 的前20项之和。请特别关注分子与分母之间的递推关系以及如何实现循环来计算每一项。

这个数列实际上是著名的斐波那契数列（Fibonacci sequence）除以它自身位置减一的数。斐波那契数列是一个典型的递归序列，其中每个数字（从第三项开始）等于前两项的和。我们可以编写一个Java程序来利用循环结构计算并输出这个数列的前20项之和。以下是实现的步骤：

1. 定义一个变量`fibSum`用于存储总和，初始化为第一项（2/1）。
2. 定义两个变量`currentTerm`和`prevTerm`分别表示当前项和前一项，初始值分别为2和1。
3. 使用for循环，循环次数设置为20，因为我们要计算前20项。
4. 在每次迭代中，更新当前项为`prevTerm + currentTerm`，然后计算该项与当前位置的关系（如2/1, 3/2, 5/3等），并将结果添加到`fibSum`中。
5. 更新`prevTerm`为`currentTerm`，准备进入下一轮循环。

下面是相应的Java代码示例：

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        double fibSum = 2 / 1;
        int currentTerm = 2;
        int prevTerm = 1;

        for (int i = 2; i <= 20; i++) {
            // 计算当前项
            currentTerm = prevTerm + currentTerm;

            // 计算并累加当前项到总和
            double fraction = currentTerm / (i - 1);
            fibSum += fraction;

            // 更新前一项
            prevTerm = currentTerm;
        }

        System.out.printf("The sum of the first 20 terms is %.2f\n", fibSum);
    }
}