编程计算 1*2*3 + 3*4*5 + … + 99*100*101 的值

编程计算这个序列的值，可以使用循环结构来遍历并累加每个部分的乘积。这里我们可以利用数学的一个性质，这是一个等差数列的特殊项，即每个三项一组，前两项的乘积减去最后一项的乘积的结果总是相同的。这个序列可以简化为连续整数乘积的差。

例如：
1 * 2 * 3 = (1 * 101) * (2 * 100) - (3 * 99)
同理，其他每组也是如此，总共有34组这样的形式。

所以我们只需要计算第一组的值，然后乘以组数即可：

第一组 = (1 * 101) * (2 * 100)
总和 = 第一组 * 组数

用Python编写代码如下：

first_term = (1 * 101) * (2 * 100)
groups = 34  # 总共100个数，分成33组(从1到99)再加上100*101这一组

total_sum = first_term * groups
total_sum

运行这段代码就会得到结果。如果你需要，我可以帮你直接算出这个数值。