java自底向上归并排序

Java自底向上归并排序是一种基于归并操作的排序算法，它将待排序的数组分成若干个子数组，每个子数组都是有序的，然后再将这些子数组合并成一个大的有序数组。与自顶向下的归并排序不同，自底向上归并排序不需要递归，而是直接对小数组进行排序，然后再将它们合并成更大的数组，直到整个数组有序为止。这种排序算法的时间复杂度为O(nlogn)，与快速排序和堆排序相同，但是它的空间复杂度为O(n)，比快速排序和堆排序要高。

实现Java自底向上归并排序的步骤如下：
1. 将待排序的数组分成若干个子数组，每个子数组的长度为1。
2. 将相邻的子数组两两合并，得到若干个长度为2的有序子数组。
3. 将相邻的有序子数组两两合并，得到若干个长度为4的有序子数组。
4. 重复步骤3，直到整个数组有序为止。

相关问题

自底向上的合并排序java

自底向上的归并排序（Bottom-Up Merge Sort）是一种分治算法，它从最小规模的问题开始递增处理，逐步合并到最终的大规模合并。在 Java 中实现自底向上合并排序通常是通过“最小堆”数据结构来完成的，因为它可以在不需要额外空间的情况下实现合并操作。

以下是简单的自底向上合并排序的 Java 实现：

import java.util.*;

public class BottomUpMergeSort {
    private static void merge(int[] arr, int left, int mid, int right) {
        int n1 = mid - left + 1;
        int n2 = right - mid;

        // 创建临时数组
        int[] L = new int[n1];
        int[] R = new int[n2];

        // 将左边和右边的部分复制到临时数组
        for (int i = 0; i < n1; ++i)
            L[i] = arr[left + i];
        for (int j = 0; j < n2; ++j)
            R[j] = arr[mid + 1 + j];

        // 合并临时数组回原数组
        int i = 0, j = 0;
        int k = left;
        while (i < n1 && j < n2) {
            if (L[i] <= R[j]) {
                arr[k] = L[i];
                i++;
            } else {
                arr[k] = R[j];
                j++;
            }
            k++;
        }

        // 如果有剩余元素，将它们复制回原数组
        while (i < n1) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
            k++;
        }
        while (j < n2) {
            arr[k] = R[j];
            j++;
            k++;
        }
    }

    public static void sort(int[] arr) {
        int n = arr.length;
        // 从1个元素开始分解，直到所有元素都是1个
        for (int size = 1; size <= n; size *= 2) {
            // 分割阶段：对所有大小为size的区间进行合并
            for (int left = 0; left < n - size; left += 2 * size) {
                int mid = Math.min(left + size - 1, n - 1);
                int right = Math.min(left + 2 * size - 1, n - 1);
                merge(arr, left, mid, right);
            }
        }
    }

    // 测试代码
    public static void main(String[] args) {
        int[] arr = {9, 7, 5, 11, 12, 2, 14, 3};
        sort(arr);
        System.out.println("Sorted array: ");
        for (int num : arr) {
            System.out.print(num + " ");
        }
    }
}

在这个实现中，`sort()`函数首先确定分割点，然后递归地将数组划分为更小的部分，并调用`merge()`函数将相邻部分合并起来，直到整个序列有序。