记忆化递归python
时间: 2023-10-20 16:35:07 浏览: 61
在 Python 中,记忆化递归是一种技术,它通过使用缓存来存储已经计算过的结果,以避免重复计算,从而提高递归函数的性能。下面是一个示例代码,演示了如何使用记忆化递归来计算斐波那契数列:
```python
# 定义一个字典作为缓存
cache = {}
def fibonacci(n):
# 如果已经计算过结果,则直接返回缓存中的值
if n in cache:
return cache[n]
# 如果 n 小于等于 1,则直接返回 n
if n <= 1:
result = n
else:
# 否则,进行递归计算,并将结果存入缓存中
result = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
cache[n] = result
return result
# 调用函数计算第 10 个斐波那契数
print(fibonacci(10))
```
在这个示例中,我们使用字典 `cache` 来缓存已经计算过的斐波那契数。在每次递归调用时,首先检查缓存中是否存在已经计算过的结果,如果存在,则直接返回缓存中的值,避免重复计算。否则,进行递归计算,并将结果存入缓存中。
记忆化递归在处理需要重复计算的问题时非常有用,可以大大提高代码的执行效率。但需要注意的是,由于使用了缓存,当递归深度较大时,可能会占用大量的内存空间。因此,在实际应用中,需要根据具体情况进行权衡和优化。
相关问题
python实现记忆化递归
Python实现记忆化递归是指在递归过程中,将已经计算过的结果存储下来,避免重复计算,从而提高程序的效率。这种方法通常被称为“记忆化搜索”或“动态规划”。下面是一个简单的例子:
```
def fib(n, memo={}):
if n <= 1:
return n
if n not in memo:
memo[n] = fib(n-1, memo) + fib(n-2, memo)
return memo[n]
```
在这个例子中,我们定义了一个名为`fib`的函数,它接受一个整数`n`作为参数,并返回斐波那契数列的第`n`项。我们使用一个字典`memo`来存储已经计算过的结果,如果`n`已经在`memo`中存在,我们直接返回它的值,否则我们计算`fib(n-1)`和`fib(n-2)`的和,并将结果存储在`memo`中。这样,下次我们需要计算`fib(n)`时,就可以直接从`memo`中获取结果,而不需要重新计算。
python 记忆化搜索
Python的记忆化搜索是一种优化技术,用于解决递归问题的重复计算。它通过使用缓存来存储已经计算过的结果,避免重复计算,从而提高程序的执行效率。
记忆化搜索的核心思想是将每次计算的结果保存在一个缓存中,在每次调用时首先检查缓存中是否已经存在该结果,如果存在则直接返回,否则进行计算并保存到缓存中,然后返回计算结果。
在Python中,可以使用装饰器来实现记忆化搜索。下面是一个简单的示例代码:
```python
def memoize(func):
cache = {}
def wrapper(*args):
if args not in cache:
cache[args = func(*args)
return cache[args]
return wrapper
@memoize
def fibonacci(n):
if n <= 1:
return n
else:
return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
print(fibonacci(10))
```
在上面的示例中,我们定义了一个`memoize`装饰器函数,它接受一个函数作为参数,并返回一个新的函数`wrapper`。`wrapper`函数首先检查缓存中是否已经存在计算结果,如果不存在则调用原函数进行计算,并将结果保存到缓存中。然后,我们使用`@memoize`装饰器将`fibonacci`函数进行了装饰,使其具有记忆化搜索的功能。
通过记忆化搜索,递归函数的执行效率得到了显著的提升,特别是在存在大量重复计算的情况下。这在解决一些动态规划问题或者需要进行大量递归计算的场景中非常有用。