用c语言计算1+2+4+7+11+16+22+29+……+71

在 C 语言中，我们可以使用循环结构（如 for 循环）和数学公式来计算这个数列。这是一个等差数列，每一项都是前一项加上一个固定的差值（例如这里是自然数序列）。首先，我们需要确定数列的最后一项，然后应用求和公式：

对于等差数列 \( a_n = a_1 + (n - 1)d \)，其中 \( a_1 \) 是第一项，\( d \) 是公差，\( n \) 是项数，最后一项是第 71 项。给定的第一项 \( a_1 = 1 \)，公差 \( d = 1 + 1 = 2 \)，我们可以算出项数 \( n \)：

\[ n = \frac{a_n - a_1}{d} + 1 \]

计算 \( n \) 后，我们可以用以下公式求和：

\[ S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2} \]

让我们先计算 \( n \)，然后计算总和 \( S_{71} \)。

#include <stdio.h>

int main() {
    int first_term = 1;
    int common_difference = 2; // 第二项减去第一项的差
    int last_term = 71;
    
    // 计算项数 n
    int n = ((last_term - first_term) / common_difference) + 1;

    // 使用等差数列求和公式计算总和
    int sum = (n * (first_term + last_term)) / 2;
    
    printf("The sum of the series is: %d\n", sum);

    return 0;
}

运行此程序后，它会计算并打印出给定数列的和。