利用“牛顿迭代法”求出1~n之间的所有整数的算术平方根，并与math库中sqrt0函数的结果进行比较。

"牛顿迭代法"是一种数值计算方法，用于逼近函数的零点，对于求解非负实数x的平方根特别有效。我们可以创建一个循环，从1到n，对每个数i，利用初始猜测值如i除以2开始，通过不断更新猜测值使其更接近实际的算术平方根，直到满足某个精度要求。

以下是Python代码的一个示例，展示了如何使用牛顿迭代法来求取并比较1到n之间整数的算术平方根：

import math

def sqrt_newton(n):
    def f(x, n):
        return x**2 - n
    def df(x, n):
        return 2 * x
    guess = n / 2
    while True:
        better_guess = guess - f(guess, n) / df(guess, n)
        if abs(guess - better_guess) < 1e-6:  # 设置一个很小的阈值判断是否足够精确
            break
        guess = better_guess
    return better_guess

for i in range(1, n+1):
    sqrt_i = sqrt_newton(i)
    math_sqrt_i = math.sqrt(i)
    print(f"{i} 的牛顿迭代法结果是 {sqrt_i}, math库的结果是 {math_sqrt_i}. 区别是 {abs(sqr