用matlab设计一OFDM系统，该系统包含12个子载波，载波起始频率fc=64kHz，子载波频率间隔为1kHz，子载波均采用16-QAM调制，符号周期为1s，观察并记录相关实验波形；①用matlab记录某一子载波调制信号波形：②记录OFDM系统频谱密度曲线图：

在MATLAB中设计一个基本的OFDM（正交频分复用）系统可以按照以下步骤进行：

1. **初始化设置**：
- 定义系统参数：`NumSubcarriers = 12;` 子载波数；
`CarrierFrequency = 64e3;` 载波初始频率；
`SubcarrierSpacing = 1e3;` 子载波频率间隔；
`ModulationScheme = '16QAM';` 使用16进制QAM调制；
`SymbolPeriod = 1;` 符号周期（秒）。

2. **生成OFDM符号**：
- 创建时间序列：`t = 0:1/SymbolPeriod:1-1/SymbolPeriod;`
- 初始化子载波向量：`subcarrierVec = zeros(NumSubcarriers, length(t));`
- 对每个子载波应用16-QAM调制，并添加到子载波向量中。

for i = 1:NumSubcarriers
    data = randi([0 15], 1, length(t)); % 生成随机数据（假设是二进制）
    subcarrierVec(i,:) = qammod(data, ModulationScheme); % 应用16-QAM调制
end

3. **创建OFDM信号**：
- OFDM信号由子载波的正交叠加组成，通常会进行循环前缀（CP）插入以处理多径效应。

   cpLength = SymbolPeriod * (SubcarrierSpacing / 2);
   ofdmSignal = [zeros(cpLength, 1); subcarrierVec]; % 添加循环前缀

4. **绘制子载波信号波形**：

   subplot(2,1,1)
   plot(t, subcarrierVec(:,1)) % 可能需要调整索引以查看特定子载波波形
   title('子载波1的波形');
   xlabel('Time (s)');
   ylabel('Amplitude');

5. **计算并显示频谱密度**：

   fftOfdmSignal = ifftshift(fft(ofdmSignal)); % 假设ofdmSignal已经去除了CP
   spectrumDensity = abs(fftOfdmSignal).^2 ./ length(fftOfdmSignal); % 简单的幅度谱计算
   subplot(2,1,2)
   freqAxis = (-SampleRate/2:SampleRate/length(spectrumDensity):SampleRate/2) - CarrierFrequency;
   plot(freqAxis, spectrumDensity)
   title('OFDM系统的频谱密度')
   xlabel('Frequency (Hz)');
   ylabel('Power Spectral Density');

这里假设`SampleRate`是从时间序列`t`中推导出的采样率。