编程实现查找两个字符串的最长公共子序列

你可以使用动态规划来实现查找两个字符串的最长公共子序列。

首先，假设有两个字符串s1和s2，长度分别为n和m。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示以s1的前i个字符和s2的前j个字符为结尾的最长公共子序列的长度。

然后，我们可以使用以下递推公式来计算dp数组的值：

- 当s1[i]等于s2[j]时，dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1，表示当前字符相等，最长公共子序列长度加1。

- 当s1[i]不等于s2[j]时，dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])，表示当前字符不相等，取左边或上边的最大值。

最后，通过遍历整个dp数组，即可得到最长公共子序列的长度。

以下是一个示例的Python代码实现：

def longest_common_subsequence(s1, s2):
    n, m = len(s1), len(s2)
    dp = [[0] * (m+1) for _ in range(n+1)]
    
    for i in range(1, n+1):
        for j in range(1, m+1):
            if s1[i-1] == s2[j-1]:
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1
            else:
                dp[i][j] = max(dp[i-1][j], dp[i][j-1])
    
    return dp[n][m]

你可以调用 `longest_common_subsequence` 函数，并传入两个字符串作为参数，即可获得最长公共子序列的长度。