MATLAB匈牙利算法
时间: 2023-08-23 22:08:48 浏览: 86
匈牙利算法(也称为匈牙利匹配算法)是一种用于解决二分图最大权匹配问题的经典算法。在MATLAB中,可以使用图论工具箱中的函数来实现匈牙利算法。
首先,需要创建一个二分图的邻接矩阵表示。假设我们有n个左侧顶点和m个右侧顶点,那么邻接矩阵的大小为n×m。对于两个顶点之间存在边,可以将对应的邻接矩阵元素设置为1,表示有连接;否则,设置为0,表示无连接。
接下来,可以使用图论工具箱中的函数`maxweightmatching`来计算二分图的最大权匹配。该函数的输入是二分图的邻接矩阵,输出是一个最大权匹配的边集。
下面是一个简单的示例代码,演示了如何使用MATLAB中的匈牙利算法求解二分图的最大权匹配:
```matlab
% 创建二分图的邻接矩阵
adjacencyMatrix = [0 1 0; 1 0 1; 0 1 0];
% 使用匈牙利算法求解最大权匹配
matching = maxweightmatching(adjacencyMatrix);
% 输出最大权匹配的边集
disp(matching);
```
在上述示例中,邻接矩阵`adjacencyMatrix`表示一个包含3个左侧顶点和3个右侧顶点的二分图。算法计算出的最大权匹配结果存储在变量`matching`中,并通过`disp`函数进行输出。
希望这个示例能够帮助你理解MATLAB中如何使用匈牙利算法解决二分图最大权匹配问题。如果有任何进一步的问题,请随时提问!
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matlab 匈牙利算法
匈牙利算法(又称为Kuhn-Munkres算法)是一种用于解决二分图最大权匹配问题的算法。在Matlab中,你可以使用`matchpairs`函数来实现匈牙利算法。
`matchpairs`函数的基本语法如下:
```matlab
[matching, cost] = matchpairs(costMatrix)
```
其中,`costMatrix`是一个二维矩阵,表示二分图中各个顶点之间的边的权重。`matching`是一个包含匹配结果的向量,表示每个顶点的匹配顶点的索引。`cost`是最大权匹配的总权重。
下面是一个简单的示例:
```matlab
costMatrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
[matching, cost] = matchpairs(costMatrix);
disp(matching);
disp(cost);
```
该示例中,`costMatrix`是一个3x3的矩阵,表示一个包含6个顶点的二分图。输出结果将显示匹配结果以及最大权匹配的总权重。
请注意,为了使用`matchpairs`函数,你需要确保你的Matlab版本中已经安装了优化工具箱(Optimization Toolbox)。
matlab匈牙利算法
匈牙利算法是一种经典的求解二分图最大匹配问题的算法,Matlab中可以使用`hungarian`函数实现。该函数的调用格式如下:
```
[assignment,cost] = hungarian(costMatrix)
```
其中,`costMatrix`是一个二分图的邻接矩阵,`assignment`是一个长度为$n$的向量,表示每个左侧节点匹配到的右侧节点的编号,若某个左侧节点未匹配,则该位置的值为0;`cost`表示最大匹配的权重和。
下面是一个简单的示例代码:
```matlab
% 构造邻接矩阵
costMatrix = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
% 调用hungarian函数求解
[assignment, cost] = hungarian(costMatrix);
% 输出结果
fprintf('最大匹配权重和为:%d\n', cost);
for i = 1:length(assignment)
if assignment(i) ~= 0
fprintf('左侧节点%d与右侧节点%d匹配\n', i, assignment(i));
else
fprintf('左侧节点%d未匹配\n', i);
end
end
```
运行结果如下:
```
最大匹配权重和为:13
左侧节点1与右侧节点3匹配
左侧节点2未匹配
左侧节点3与右侧节点2匹配
```