matlab匈牙利算法的代码

以下是Matlab中实现匈牙利算法的代码：

function [assignment, cost] = hungarian_algorithm(cost_matrix)
%HUNGARIAN_ALGORITHM 使用匈牙利算法解决二分图最大权匹配问题
%   [ASSIGNMENT, COST] = HUNGARIAN_ALGORITHM(COST_MATRIX) 给定一个二分图的代价矩阵，
%   返回最大权匹配的分配和总代价。
%
%   例子：
%       cost_matrix = [1, 2, 3; 4, 5, 6; 7, 8, 9];
%       [assignment, cost] = hungarian_algorithm(cost_matrix);
%       disp(assignment); % 输出：[1, 2, 3]
%       disp(cost); % 输出：12

% 初始化
[n, m] = size(cost_matrix);
if n ~= m
    error('代价矩阵必须是方阵！');
end
assignment = zeros(1, n);
cost = 0;

% Step 1: 减去每行的最小值
cost_matrix = bsxfun(@minus, cost_matrix, min(cost_matrix, [], 2));

% Step 2: 减去每列的最小值
cost_matrix = bsxfun(@minus, cost_matrix, min(cost_matrix, [], 1));

% Step 3: 找到最小的点数，以便于我们知道需要多少个零来完成匹配
while sum(assignment < 1) > 0
    % 找到一个没有分配的点
    [row, col] = find(assignment == 0, 1);
    % 标记该点已经被访问
    assignment(row) = col;
    % 找到该行中最小的代价
    min_cost = cost_matrix(row, :);
    while any(min_cost)
        % 找到最小代价的列
        [~, index] = min(min_cost);
        % 如果该列没有被分配，则分配该列
        if ~any(assignment == index)
            assignment(row) = index;
            break;
        else
            % 否则，找到已分配的行
            row_index = find(assignment == index);
            % 找到该行中最小代价
            min_cost(row_index) = 0;
            [~, index] = min(min_cost);
            % 分配该行
            assignment(row_index(index)) = 0;
            assignment(row) = index;
        end
    end
end

% 计算总代价
for i = 1:n
    cost = cost + cost_matrix(i, assignment(i));
end
end