输入m,n,求其最大公约数和最小公倍数
时间: 2024-03-24 19:32:20 浏览: 105
输入两个正整数m和n,求它们的最大公约数和最小公倍数。最大公约数是指能够同时整除m和n的最大正整数,最小公倍数是指m和n的公共倍数中最小的一个。
求最大公约数的方法有很多种,其中一种常用的方法是辗转相除法。具体步骤如下:
1. 如果m小于n,则交换m和n。
2. 用n去除m,得到余数r。
3. 如果r等于0,则n就是最大公约数。
4. 如果r不等于0,则用n去除r,得到余数r1。
5. 重复步骤3和4,直到余数为0为止,此时n就是最大公约数。
求最小公倍数的方法也有很多种,其中一种常用的方法是利用最大公约数求解。最小公倍数等于两数之积除以它们的最大公约数。
因此,最大公约数和最小公倍数的计算公式如下:
最大公约数:gcd(m,n)
最小公倍数:lcm(m,n) = m * n / gcd(m,n)
相关问题
输入两个整数m和n求其最大公约数和最小公倍数
输入两个整数m和n,可以使用辗转相除法求解它们的最大公约数,同时可以通过它们的乘积除以最大公约数来求解最小公倍数。具体步骤如下:
1. 读入两个整数m和n。
2. 计算它们的乘积c=m*n。
3. 使用辗转相除法求解它们的最大公约数max,具体步骤为:将m除以n得到余数r1,然后将n除以r1得到余数r2,以此类推,直到余数为0,此时的除数就是最大公约数max。
4. 计算最小公倍数min=c/max。
5. 输出最大公约数和最小公倍数。
下面是一个使用C语言实现的例子:
```c
#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main() {
int m, n, c, max, min, tempValue;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d %d", &m, &n);
c = m * n;
while (n != 0) {
tempValue = m % n;
m = n;
n = tempValue;
}
max = m;
min = c / max;
printf("最大公约数为:%d\n", max);
printf("最小公倍数为:%d\n", min);
return 0;
}
```
C语言输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数
以下是C语言实现输入两个正整数M和N求其最大公约数和最小公倍数的代码和解释:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int m, n, max, min, b, c;
printf("请输入两个整数:\n");
scanf("%d%d", &m, &n);
c = m % n;
b = m * n;
while (c != 0) {
m = n;
n = c;
c = m % n;
}
max = n;
min = b / max;
printf("\n最大公约数为:%d\n最小公倍数为:%d\n", max, min);
return 0;
}
```
解释:
1. 首先,我们需要定义四个变量:m、n、max和min。其中,m和n是输入的两个正整数,max和min是最大公约数和最小公倍数。
2. 然后,我们需要使用printf函数输出提示信息,让用户输入两个整数。
3. 接着,我们使用scanf函数读取用户输入的两个整数,并将它们分别存储在m和n中。
4. 我们使用辗转相除法求最大公约数。具体来说,我们先计算m除以n的余数c,如果c等于0,则n即为最大公约数;否则,我们将m赋值为n,n赋值为c,再次计算m除以n的余数c,直到c等于0为止。
5. 最后,我们计算最小公倍数。根据最小公倍数的定义,它等于两数之积除以最大公约数。因此,我们将m和n的积存储在变量b中,然后将b除以最大公约数,得到最小公倍数。
6. 最后,我们使用printf函数输出最大公约数和最小公倍数。