输入两个正数m和n，求其最大公约数和最小公倍数c语言

以下是求两个正数m和n的最大公约数和最小公倍数的C语言代码：

#include <stdio.h>

int main() {
    int m, n, t, d;
    printf("请输入两个数：\n");
    scanf("%d%d", &m, &n);
    if (m < n) {
        t = m;
        m = n;
        n = t;
    }
    for (d = n; d >= 1; d--) {
        if (n % d == 0 && m % d == 0) {
            printf("最大公约数为%d\n", d);
            printf("最小公倍数为%d", m * n / d);
            break;
        }
    }
    return 0;
}

运行结果如下：

请输入两个数：
24 36
最大公约数为12
最小公倍数为72

解释：首先输入两个正整数m和n，然后通过if语句将m和n的大小进行交换，使得m大于等于n。接着通过for循环从n到1遍历所有可能的最大公约数d，如果n和m都能被d整除，则d为最大公约数，同时通过m * n / d计算出最小公倍数。最后通过printf函数输出结果。

相关问题

c语言写两个函数 分别求两个正数的最大公约数和最小公倍数

好的，下面是两个函数的实现：

// 求最大公约数
int gcd(int a, int b) {
    int r;
    while (b > 0) {
        r = a % b;
        a = b;
        b = r;
    }
    return a;
}

// 求最小公倍数
int lcm(int a, int b) {
    return a * b / gcd(a, b);
}

其中，`gcd` 函数使用了辗转相除法来求最大公约数，`lcm` 函数则利用最大公约数求得最小公倍数。请注意，这两个函数的参数都应该是正整数。

使用示例：

int main() {
    int a = 12, b = 18;
    printf("最大公约数：%d\n", gcd(a, b));
    printf("最小公倍数：%d\n", lcm(a, b));
    return 0;
}

输出结果：

最大公约数：6
最小公倍数：36

输入两个整数，求最大公约数和最小公倍数

### 回答1：
您好，对于您的问题，可以使用以下代码来求解最大公约数和最小公倍数：

def gcd(a, b):
    if b == 0:
        return a
    else:
        return gcd(b, a % b)

def lcm(a, b):
    return a * b // gcd(a, b)

num1 = int(input("请输入第一个整数："))
num2 = int(input("请输入第二个整数："))

print("最大公约数为：", gcd(num1, num2))
print("最小公倍数为：", lcm(num1, num2))

希望能够帮助您解决问题。

### 回答2：
最大公约数也被称为最大公因数，是指能同时整除两个数的最大正整数。最小公倍数则是指能被两个数整除的最小正数。

求最大公约数和最小公倍数的常用方法是使用辗转相除法。

假设输入的两个整数为a和b，首先比较这两个数的大小，假设a较大，则令a与b交换。

1. 辗转相除法求最大公约数：
算法流程如下：
- 若b等于0，则a即为最大公约数。
- 若b不等于0，则将a除以b，得到商q和余数r。
- 令a等于b，b等于r，然后重复以上步骤。
最后停止于b等于0，此时a即为最大公约数。

2. 求最小公倍数：
最小公倍数等于两个数的乘积除以最大公约数。
假设最大公约数为gcd，则最小公倍数为(a*b)/gcd。

总结：
输入两个整数，可以通过辗转相除法求得最大公约数，然后利用最大公约数求得最小公倍数。

### 回答3：
最大公约数是指能够同时整除两个整数的最大正整数。最小公倍数是指两个整数的公共倍数中最小的一个。

方法一：辗转相除法
1. 首先，将输入的两个整数记为a和b。
2. 将a和b分别赋值给两个变量x和y，其中x表示较大的数，y表示较小的数。
3. 依次对x和y取余，将结果赋值给一个新的变量remainder，直到remainder为0。
4. 如果remainder为0，则y即为最大公约数。
5. 最小公倍数等于两个整数的乘积除以最大公约数。

方法二：因式分解法
1. 对于输入的两个整数a和b，分别对它们进行因式分解。
2. 将a和b的所有因子找出来，并统计它们的最高次数。
3. 将相同的因子取最高次数的乘积即为最大公约数。
4. 最小公倍数等于两个整数的乘积除以最大公约数。

举例：
输入a=12，b=18
方法一：辗转相除法
x=18，y=12
18 % 12 = 6
12 % 6 = 0
余数为0，所以最大公约数为6
最小公倍数 = (12 * 18) / 6 = 36

方法二：因式分解法
a=12的因式为2^2 * 3^1
b=18的因式为2^1 * 3^2
最大公约数 = 2^1 * 3^1 = 6
最小公倍数 = (12 * 18) / 6 = 36

综上所述，对于输入的两个整数12和18，最大公约数为6，最小公倍数为36。