c语言输入两个正整数x和y,求它们的最小公倍数。
时间: 2024-11-30 12:21:46 浏览: 38
在C语言中,可以使用欧几里得算法(辗转相除法)来计算两个正整数x和y的最小公倍数(LCM)。这个算法基于一个事实:对于任意两个正整数a和b,它们的最大公约数(GCD)乘以a和b的最小公倍数等于a和b的乘积。以下是简单的步骤:
1. 定义一个函数gcd()来计算最大公约数。一般采用递归形式,如:
```c
int gcd(int a, int b) {
if (b == 0) {
return a;
}
return gcd(b, a % b);
}
```
2. 使用gcd()函数求解最小公倍数。根据上面的事实,我们可以直接计算LCM = |x * y| / gcd(x, y)。如果x和y都是正数,则不需要取绝对值。
```c
int lcm(int x, int y) {
return abs(x * y) / gcd(x, y);
}
int main() {
int x, y;
printf("请输入两个正整数x和y:");
scanf("%d %d", &x, &y);
int result = lcm(x, y);
printf("它们的最小公倍数是:%d\n", result);
return 0;
}
```
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```c
#include <stdio.h>
int main()
{
int a, b, c, t, x, y, m;
printf("请输入两个数:\n");
scanf("%d%d", &a, &b);
if (a < b)
{
t = a;
a = b;
b = t;
}
x = a;
y = b;
c = a % b;
while (c > 0)
{
a = b;
b = c;
c = a % b;
}
m = x * y / b;
printf("最大公约数:%d\n", b);
printf("最小公倍数:%d\n", m);
return 0;
}
```
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```c
#include <stdio.h>
// 求最大公约数
int hcf(int x, int y) {
int z = x % y;
while (z) {
x = y;
y = z;
z = x % y;
}
return y;
}
// 求最小公倍数
int lcd(int a, int b) {
int i = 1, result = 0;
while ((a * i) % b != 0) {
i++;
}
result = i * a;
return result;
}
int main() {
int m, n;
scanf("%d %d", &m, &n);
printf("最大公约数:%d\n", hcf(m, n));
printf("最小公倍数:%d\n", lcd(m, n));
return 0;
}
```
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