实现一个简单的计算器，可以进行加、减、乘、除、三角函数、乘方、平 方根及阶乘等运算，除此之外，还可以进行清屏，程序可以关闭等。

实现一个这样的计算器，你可以使用Python编写，因为它有丰富的数学库如`math`和易于操作的交互界面。下面是一个基本的控制台版计算器设计：

import math

class Calculator:
    def __init__(self):
        self.clear_screen = "\033[2J\033[H"  # 清屏命令
        self.exit_program = "退出程序，请按q键"

    def add(self, a, b):
        return a + b

    def subtract(self, a, b):
        return a - b

    def multiply(self, a, b):
        return a * b

    def divide(self, a, b):
        if b != 0:
            return a / b
        else:
            print("错误：除数不能为零")
            return None

    def trigonometry(self, func, arg):
        if func == 'sin':
            return math.sin(arg)
        elif func == 'cos':
            return math.cos(arg)
        elif func == 'tan':
            return math.tan(arg)
        else:
            print("无效的三角函数")

    def power(self, base, exponent):
        return pow(base, exponent)

    def square_root(self, num):
        if num >= 0:
            return math.sqrt(num)
        else:
            print("错误：平方根只能计算非负数")
            return None

    def factorial(self, n):
        if n >= 0 and n == int(n):
            return math.factorial(n)
        else:
            print("错误：阶乘只适用于非负整数")
            return None

    def run(self):
        while True:
            print("选择操作：")
            print("1. 加")
            print("2. 减")
            print("3. 乘")
            print("4. 除")
            print("5. 正弦")
            print("6. 余弦")
            print("7. 正切")
            print("8. 指数")
            print("9. 平方根")
            print("10. 阶乘")
            print("11. 清屏")
            print("12. 退出")
            user_input = input()

            if user_input.lower() == '11':
                print(self.clear_screen)
            elif user_input.lower() == '12':
                print(self.exit_program)
                break
            else:
                try:
                    choice = int(user_input)
                    if choice < 1 or choice > 12:
                        continue
                    if choice in [1, 2, 3, 4]:
                        num1 = float(input("请输入第一个数字："))
                        num2 = float(input("请输入第二个数字："))
                        if choice in [1, 2]:
                            result = self.__get_operation(choice)(num1, num2)
                        else:
                            result = self.__get_operation(choice)(num1)
                    elif choice == 5 or choice == 6 or choice == 7:
                        angle = float(input("请输入角度："))
                        result = self.trigonometry(chr(ord('a') + (choice - 5)), angle)
                    elif choice == 8:
                        base = float(input("请输入底数："))
                        exp = float(input("请输入指数："))
                        result = self.power(base, exp)
                    elif choice == 9:
                        number = float(input("请输入一个非负数求平方根："))
                        result = self.square_root(number)
                    elif choice == 10:
                        num = int(input("请输入一个非负整数求阶乘："))
                        result = self.factorial(num)
                    else:
                        print("无效操作")
                        continue
                    print(f"结果是：{result}")
                except ValueError:
                    print("输入错误，请输入有效数值。")

def main():
    calc = Calculator()
    calc.run()

if __name__ == "__main__":
    main()

在这个示例中，我们创建了一个`Calculator`类，包含了各种基础数学运算以及一些额外功能。用户可以通过控制台交互选择不同的操作，并按照提示输入相应的数据。