以波士顿房价预测为例，编写程序，分别用岭回归、神经网络、支持向量机方法建立房价预测模型，涵盖完整的数据建模步骤，从预测误差（MSE和MAE）和决定系数（R2）对比不同模型的预测性能,并绘制不同模型

在波士顿房价预测项目中，我们将采用Python编程语言结合一些常用的数据分析库如`sklearn`来构建岭回归、神经网络和支持向量机(SVM)三种模型。以下是简化的数据建模步骤：

1. **数据加载**:
使用`pandas`库导入波士顿房价数据集：

   import pandas as pd
   from sklearn.datasets import load_boston
   boston = load_boston()
   df = pd.DataFrame(boston.data, columns=boston.feature_names)
   df['PRICE'] = boston.target

2. **数据预处理**:
分割特征和目标变量，以及可能需要的归一化或标准化：

   X = df.drop('PRICE', axis=1)
   y = df['PRICE']

3. **模型训练**:
- **岭回归**: `sklearn.linear_model.Ridge`
- **神经网络**: 使用`sklearn.neural_network.MLPRegressor`
- **支持向量机**: `sklearn.svm.SVR`

   from sklearn.model_selection import train_test_split, GridSearchCV
   models = {
       'ridge': Ridge(),
       'nn': MLPRegressor(hidden_layer_sizes=(64, 32)),
       'svm': SVR(kernel='rbf')
   }
   for name, model in models.items():
       X_train, X_test, y_train, y_test = train_test_split(X, y, test_size=0.2, random_state=42)
       model.fit(X_train, y_train)

4. **模型评估**:
- 计算预测误差（Mean Squared Error (MSE) 和 Mean Absolute Error (MAE))
- 计算决定系数 (R^2)

   metrics = {}
   for name, model in models.items():
       y_pred = model.predict(X_test)
       mse = mean_squared_error(y_test, y_pred)
       mae = mean_absolute_error(y_test, y_pred)
       r2 = r2_score(y_test, y_pred)
       metrics[name] = {'MSE': mse, 'MAE': mae, 'R2': r2}

5. **模型对比**:
可能会用到matplotlib进行可视化比较：

   import matplotlib.pyplot as plt
   fig, ax = plt.subplots()
   for name, metric in metrics.items():
       ax.plot([name], [metric['R2']], marker='o', label=name)
   ax.set_ylabel('R^2')
   ax.legend()

6. **绘制不同模型曲线**:
同样可以对MSE或MAE进行类似的操作。