蒙特卡罗计算圆周率，投点数由用户输入，必须大于10000，小于10000则提示重新输入

蒙特卡洛方法是一种统计学上的数值积分技术，用于估算复杂函数的值，例如计算圆周率。在这个例子中，我们通过在一个正方形内随机投掷大量点，并记录落入其内部正圆形内的点的数量，利用这个比例近似于圆的面积与正方形面积的比例，进而计算出圆周率π。

如果用户输入的投点数小于10000，因为这种方法依赖大量的随机样本来获得准确结果，较小的样本量可能导致误差较大，因此系统会提示用户重新输入大于10000的点数。这是因为增加样本数量可以提高估计的精度，使得结果更接近真实的圆周率值。

为了实现这一过程，你可以编写如下的伪代码：

import random

def monte_carlo_pi(n):
    if n < 10000:
        print("投点数需要大于10000，请重新输入.")
        return None
    
    inside_circle = 0
    total_points = 0
    for _ in range(n):
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2
        if distance <= 1:
            inside_circle += 1
        total_points += 1

    pi_estimate = (4 * inside_circle) / total_points
    return pi_estimate

# 用户输入
num_points = int(input("请输入投点数（>10000）："))
estimated_pi = monte_carlo_pi(num_points)

运行程序后，输入满足条件的点数，就可以得到一次蒙特卡洛方法估算的π值。