采用蒙特卡洛方法计算圆周率，求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法在一个正方形中撒点，根据在1/4圆内的点的数量占总撒点数的比例计算圆周率，请以123作为随机数种子，获得用户输入的撒点数量，编写程序，输出圆周率的值，保留小数点后6位，用Python

在Python中，我们可以利用random模块生成随机点并计算圆周率。首先，我们需要导入必要的库，设置随机数种子，然后编写函数进行模拟。下面是一个简单的示例：

import random

def monte_carlo_pi(n_points, seed=123):
    random.seed(seed)  # 设置随机数种子
    inside_circle = 0  # 记录落在单位圆内的点数

    for _ in range(n_points):  # 循环n次
        x = random.uniform(0, 1)
        y = random.uniform(0, 1)
        distance = x**2 + y**2  # 判断点到原点的距离是否小于等于1

        if distance <= 1:
            inside_circle += 1

    pi_estimate = 4 * (inside_circle / n_points)  # 圆周率估计值
    return round(pi_estimate, 6)

# 用户输入的撒点数量
n_points = int(input("请输入撒点数量: "))

pi_value = monte_carlo_pi(n_points)
print(f"使用{n_points}个随机点得到的圆周率近似值是: {pi_value}")

相关问题

pta圆周率计算：求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在 1/4 圆内点的数量占总撒点数的比例计算圆周率值。c语言解决

在C语言中，我们可以使用蒙特卡洛方法来估算圆周率π。以下是基本的步骤和一个简单的示例代码：

首先，我们需要定义正方形的边长和圆的半径，假设正方形边长为2，那么圆的半径就是1。然后通过随机点落在1/4圆内的比例来近似π。

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define SQUARE_EDGE 2
#define RADIUS 1
#define MAX_POINTS 1000000

double estimatePi(int num_points) {
    int inside = 0;
    
    srand(time(0)); // 初始化随机种子，保证每次运行结果不同
    for (int i = 0; i < num_points; ++i) {
        double x = (double)rand() / RAND_MAX * SQUARE_EDGE;
        double y = (double)rand() / RAND_MAX * SQUARE_EDGE;
        
        if (x*x + y*y <= RADIUS*RADIUS) { // 如果点在圆内
            inside++;
        }
    }
    
    // π ≈ 4 * (inside / num_points)
    return 4 * (inside / (double)num_points);
}

int main() {
    int points_to_calculate = MAX_POINTS;
    double pi_estimate = estimatePi(points_to_calculate);
    printf("Using %d random points, estimated value of π is approximately %.6f\n", points_to_calculate, pi_estimate);
    return 0;
}

这个程序会生成指定数量的随机点，并统计落入圆内（即落在1/4圆内）的点的数量，最后通过比例乘以4来得到π的一个估计值。

求解圆周率可以采用蒙特卡罗方法，在一个正方形中撒点，根据在 1/4 圆内点的数量占 总撒点数的比例计算圆周率值。请以 123 作为随机数种子，获得用户输入的撒点数量，编写 程序输出圆周率的值，保留小数点后 6 位。python

在Python中，你可以使用`random`模块来模拟这个过程。首先设置随机数生成器的种子，然后让用户输入撒点数量。下面是一个简单的程序示例：

import random

# 设置随机数种子
random.seed(123)

# 获取用户输入的撒点数量
n_points = int(input("请输入撒点数量："))

# 初始化圆内点和总点数计数器
circle_points = 0
total_points = 0

# 遍历并计算圆内点的数量
for _ in range(n_points):
    x = random.uniform(0, 1)
    y = random.uniform(0, 1)
    if x**2 + y**2 <= 1:  # 如果点在单位圆内
        circle_points += 1
    total_points += 1

# 计算并输出圆周率的近似值
pi_estimate = 4 * circle_points / total_points
pi_value = round(pi_estimate, 6)  # 四舍五入到六位小数
print(f"使用蒙特卡洛方法估计的圆周率值为：{pi_value}")

当你运行此程序时，它会提示用户输入撒点数量，并基于这些点的分布估算圆周率。请注意，由于这是模拟方法，结果可能会有些微的波动，但它通常会随着更多点的增加而趋于准确。