蒙特卡洛算法 python实现

蒙特卡洛算法是一种基于随机采样的数值计算方法，其原理是通过随机采样的方式近似计算复杂问题的解。下面是一个使用Python实现蒙特卡洛算法的示例代码：

import random

def monte_carlo_pi(num_samples):
    inside_circle = 0

    for _ in range(num_samples):
        x = random.uniform(-1, 1)
        y = random.uniform(-1, 1)
        distance = x**2 + y**2

        if distance <= 1:
            inside_circle += 1

    pi_estimate = 4 * inside_circle / num_samples
    return pi_estimate

# 示例调用
num_samples = 1000000
pi_estimate = monte_carlo_pi(num_samples)
print(f"估算的圆周率为: {pi_estimate}")

在这个示例中，`monte_carlo_pi` 函数使用了随机采样来估算圆周率。它首先生成一个坐标 (x, y)，其中 x 和 y 的值分别在 -1 和 1 之间均匀分布。然后，通过计算点到原点的距离，判断点是否在一个单位半径的圆内。最后，通过统计在圆内的点的数量，计算得到圆周率的估算值。

请注意，蒙特卡洛算法是一种近似计算方法，其估算结果的精确性取决于采样数量的多少。通常情况下，采样数量越大，估算结果越接近真实值。