matlab 请用两种方法求解方程3x6-5x4=-8的所有根

在MATLAB中求解方程的根可以通过多种方法实现，以下是两种常用的方法：

1. 使用`fzero`函数：
`fzero`函数用于求解非线性方程的单个根，可以通过在某个区间内查找函数的零点来求解。但要注意，`fzero`只能找到一个零点，对于这个方程，你需要知道零点的大致位置或者能够从图形上估计出根的大致范围。为了找到所有根，你需要对每个根分别猜测一个合理的区间。

示例代码：

% 定义方程函数
f = @(x) 3*x^6 - 5*x^4 + 8;

% 假设我们知道根在某个区间内，比如[-1, 1]
root1 = fzero(f, -1); % 在-1附近找到一个根
root2 = fzero(f, 1);  % 在1附近找到另一个根
% ... 对其他根重复上述过程

% 输出根
roots = [root1, root2];
disp(roots);

2. 使用`fsolve`函数：
`fsolve`可以用来求解一组非线性方程的多个根，需要提供一个方程组或者函数句柄。对于单个方程，可以将方程写成`f(x) = 0`的形式。你需要提供一个初始猜测值，`fsolve`会尝试找到使得方程值接近或等于零的`x`值。

示例代码：

% 定义方程函数
f = @(x) 3*x^6 - 5*x^4 + 8;

% 选择一个初始猜测值
initial_guess = 0;

% 调用fsolve函数求解
options = optimoptions('fsolve','Display','none'); % 不显示求解过程
[soln, fval] = fsolve(f, initial_guess, options);

% 输出根
disp(soln);

由于`3x^6 - 5x^4 = -8`是一个六次方程，理论上最多有六个实根和两个复根。`fsolve`只返回一个解，要找到所有根，需要从不同的初始猜测值开始求解多次，并且检查是否有复数解。