在MATLAB中如何实现蒙特卡洛模拟来近似计算复杂模型的概率分布？请结合正态分布和非正态分布的例子详细说明。

蒙特卡洛方法是一种基于随机抽样的计算技术，广泛应用于复杂模型的概率分布计算。在MATLAB环境中，我们可以借助其强大的数值计算能力和丰富的数学函数库来实现蒙特卡洛模拟。

参考资源链接：[MATLAB实现的蒙特卡洛方法：复杂模型下可靠度计算详解](https://wenku.csdn.net/doc/5wr68xudsb?spm=1055.2569.3001.10343)

首先，针对正态分布模型的模拟，我们可以使用MATLAB内置的随机数生成函数`randn`来生成符合正态分布的随机样本。以计算一个正态分布变量X的累积分布函数(CDF)为例，我们可以按照以下步骤进行：

1. 定义正态分布的参数，包括均值μ和标准差σ。
2. 使用`randn`函数生成大量的随机样本。
3. 计算这些样本在给定值x以下的累积概率，即CDF。

下面是一个MATLAB代码示例：

mu = 0; % 均值
sigma = 1; % 标准差
n = 1000000; % 样本数量
samples = mu + sigma * randn(n, 1); % 生成正态分布随机样本
cdfEstimate = mean(samples <= x); % 计算累积概率的估计值

对于非正态分布的模拟，例如指数分布，我们需要首先理解该分布的概率密度函数(PDF)和CDF。由于MATLAB中没有直接的指数分布随机数生成函数，我们可以使用反函数方法。指数分布的CDF为F(x) = 1 - e^(-λx)，其反函数为F^(-1)(u) = -ln(1-u)/λ。因此，可以通过以下步骤生成指数分布的随机样本：

1. 定义指数分布的参数λ。
2. 使用`rand`函数生成均匀分布在[0, 1]区间上的随机样本。
3. 应用反函数方法计算指数分布的随机样本。

MATLAB代码示例：

lambda = 1; % 参数λ
n = 1000000; % 样本数量
u = rand(n, 1); % 生成均匀分布随机数
exponentialSamples = -log(1 - u) / lambda; % 生成指数分布随机样本

在进行蒙特卡洛模拟时，样本数量n的选择至关重要。根据列维-林德伯格定理，样本数量足够大时，模拟结果的分布将逼近真实分布。因此，在实际应用中，我们应确保使用足够多的样本以获得稳定和准确的估计。

通过上述示例，我们可以看到如何在MATLAB中实现蒙特卡洛模拟来近似计算复杂模型的概率分布。建议深入学习《MATLAB实现的蒙特卡洛方法：复杂模型下可靠度计算详解》以获取更多关于蒙特卡洛方法应用的细节和高级技巧，进一步提升在模拟和概率分布计算方面的专业能力。

参考资源链接：[MATLAB实现的蒙特卡洛方法：复杂模型下可靠度计算详解](https://wenku.csdn.net/doc/5wr68xudsb?spm=1055.2569.3001.10343)