C语言输出1+2+3+.....+n＜max的最大正整数n

在C语言中，为了找到能使得1 + 2 + 3 + ... + n小于给定最大值(max)的最大正整数n，我们可以使用数学公式来计算前n个自然数之和，即等差数列求和公式：S = (n * (n + 1)) / 2。然后我们通过循环查找，当S接近但不超过max时，找到满足条件的n。

以下是简单的算法步骤：

1. 初始化一个变量n为1，S为0，表示当前的和。
2. 当S加上(n+1)小于等于max时，更新S并增加n。
3. 循环直到S大于max，此时n就是所求的最大整数。

下面是一个示例C程序实现这个功能：

#include <stdio.h>

int main() {
    int max, n = 1, sum = 1; // 初始值设定
    printf("请输入一个最大值：");
    scanf("%d", &max);

    while ((sum += n) <= max) { // 当和小于等于max时继续
        n++;
    }

    printf("能使得1+2+3+...+n小于=%d的最大正整数n为：%d\n", max, n - 1); // 减一是因为上一次循环加的是n，不是n+1

    return 0;
}