编程序求某一个正整数的所有划分数。如输入6,则输出:(要求输出不能重复) 6 = 5+1 6 = 4+2 6 = 4+1+1 6 = 3+3 6 = 3+2+1 6 = 3+1+1+1 6 = 2+2+2 6 = 2+2+1+1 6 = 2+1+1+1+1 6 = 1+1+1+1+1+1用C语言打出满足上述条件的代码
时间: 2023-07-02 14:16:34 浏览: 101
好的,下面是符合您要求的C语言代码:
```
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define MAXN 1005
int dp[MAXN][MAXN];
void partition(int n, int max_num, int cnt, int *res) {
if (n == 0) {
for (int i = 0; i < cnt; i++) {
printf("%d", res[i]);
if (i < cnt - 1) printf("+");
}
printf("\n");
return;
}
for (int i = 1; i <= max_num && i <= n; i++) {
res[cnt] = i;
partition(n - i, i, cnt + 1, res);
}
}
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
memset(dp, 0, sizeof(dp));
dp[0][0] = 1;
for (int i = 1; i <= n; i++) {
for (int j = 1; j <= i; j++) {
for (int k = 1; k <= j; k++) {
dp[i][j] += dp[i-j][k];
}
}
}
int res[MAXN];
partition(n, n, 0, res);
printf("共有%d种划分方案\n", dp[n][n]);
return 0;
}
```
这段代码中,我们使用了动态规划来计算出将 $n$ 划分成若干个正整数之和的方案数,然后使用回溯的方法输出所有的划分方案。其中,$dp[i][j]$ 表示将 $i$ 划分成若干个正整数之和,其中最大的加数不超过 $j$ 的方案数。在计算 $dp[i][j]$ 的时候,我们枚举最大加数 $k$,然后将 $i$ 分成两部分,其中一部分是 $k$,另一部分可以是 $i-k$,也可以是 $i-k$ 的若干个正整数之和。
输出划分方案的函数为 `partition`,其中,`n` 表示要划分的正整数,`max_num` 表示划分中最大的加数,`cnt` 表示当前已经选择了几个加数,`res` 数组用于存储当前已经选择的加数。在 `partition` 函数中,我们首先判断是否已经将 $n$ 划分完毕,如果是,则输出当前划分方案;否则,我们枚举最大加数 $i$,然后递归地将 $n-i$ 划分成若干个正整数之和,并记录当前选择的加数。
最后,我们在主函数中调用 `partition` 函数输出所有的划分方案,以及使用动态规划计算出的划分方案数。
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