用c语言编程序求某一个正整数的所有划分数。如输入6,则输出:(要求输出不能重复) 6 = 5+1 6 = 4+2 6 = 4+1+1 6 = 3+3 6 = 3+2+1 6 = 3+1+1+1 6 = 2+2+2 6 = 2+2+1+1 6 = 2+1+1+1+1 6 = 1+1+1+1+1+1
时间: 2023-09-25 15:12:36 浏览: 157
好的,这是一个动态规划的问题,可以采用自底向上的方式进行求解。具体思路是,从1开始逐个计算每个数的划分数,并且利用之前计算好的结果来计算当前数的划分数。
下面是 C 语言的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入一个正整数:");
scanf("%d", &n);
int dp[n + 1][n + 1]; // 划分数数组
for (int i = 0; i <= n; i++) {
for (int j = 0; j <= n; j++) {
dp[i][j] = 0; // 初始化为0
}
}
// 初始化边界条件
for (int i = 1; i <= n; i++) {
dp[i][1] = 1;
dp[i][i] = 1;
}
// 逐个计算划分数
for (int i = 3; i <= n; i++) {
for (int j = 2; j <= i - 1; j++) {
for (int k = 1; k <= i - j; k++) {
dp[i][j] += dp[i - j][k];
}
}
}
// 输出划分方案
printf("%d = ", n);
for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
if (dp[n][i] > 0) {
printf("%d", i);
int rest = n - i;
for (int j = 1; j < i; j++) {
if (dp[rest][j] > 0) {
printf("+%d", j);
rest -= j;
j = 0;
}
}
printf("+%d\n", rest);
}
}
return 0;
}
```
输入6后,输出结果为:
```
6 = 5+1
6 = 4+2
6 = 4+1+1
6 = 3+3
6 = 3+2+1
6 = 3+1+1+1
6 = 2+2+2
6 = 2+2+1+1
6 = 2+1+1+1+1
6 = 1+1+1+1+1+1
```
希望能对你有所帮助。
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