PageRank算法实现python

PageRank是一种用于网页排名的算法，由Google创始人拉里·佩奇（Larry Page）和谢尔盖·布林（Sergey Brin）在1998年发明，它基于链接分析的思想，通过计算网页之间的“重要性”得分，从而确定其在搜索引擎结果中的位置。

在Python中实现PageRank算法，你可以使用网络流库如`networkx`和`scipy.sparse`。以下是一个简单的步骤概述：

1. **安装必要的库**:

   pip install networkx scipy

2. **创建图（Graph）**:
使用`networkx`中的`DiGraph`或`MultiDiGraph`来表示网页及其间的链接。

import networkx as nx

# 创建一个空有向图
G = nx.DiGraph()

3. **添加节点和边**:
将网页作为节点，边表示从源到目标的链接。

# 添加节点和边的字典或列表形式
nodes = ['A', 'B', 'C', ...]
edges = [('A', 'B'), ('B', 'C'), ('B', 'D'), ...]

G.add_nodes_from(nodes)
G.add_edges_from(edges)

4. **初始化PageRank矩阵**:
网页总数为n，初始的PageRank通常是所有节点的均值，除以n。

n = len(G.nodes)
initial_PR = [1 / n] * n
PR_matrix = nx.to_numpy_array(G) + nx.laplacian_matrix(G).todense()

5. **迭代更新PageRank**:
这通常涉及到迭代地应用转移矩阵（PR_matrix），直到收敛。

def iteration(PR, convergence_threshold):
    new_PR = PR @ PR_matrix
    delta = sum(abs(new_PR - PR))
    if delta < convergence_threshold:
        return new_PR
    else:
        PR = new_PR
        # 调整阈值并继续迭代，例如减半
        convergence_threshold /= 2
        return iteration(PR, convergence_threshold)

final_PR = iteration(initial_PR, 0.0001)

6. **显示结果**:
打印每个节点的PageRank分数。

for node, rank in zip(G.nodes, final_PR):
    print(f"Node {node}: Rank {rank}")