30分）应用穷举法求解硬币问题。有1分、2分、5分、10分、50分和100分的硬币各若干枚，现在要用这些硬币来支付W元，最少需要多少枚硬币？ c++代码

应用穷举法求解硬币问题通常涉及到动态规划的思想。首先，我们需要确定一个状态转移方程，然后从最小面额开始枚举到目标金额。在这个场景下，我们可以创建一个数组 `dp`，其中 `dp[i]` 表示支付 `i` 元所需的最少硬币数。

以下是简单的 C++ 代码实现：

#include <iostream>
using namespace std;

int coinChange(int coins[], int m, int W) {
    // 初始化 dp 数组，所有金额都是无限大，直到找到正确的值
    int dp[W + 1];
    for (int i = 0; i <= W; ++i)
        dp[i] = INT_MAX;
    
    dp[0] = 0; // 0元不需要硬币

    // 枚举每种硬币
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        // 对于每个硬币，更新大于等于其面值的所有金额的最优解
        for (int j = coins[i]; j <= W; ++j) {
            if (dp[j-coins[i]] != INT_MAX) // 如果前面金额可用，则考虑加上当前硬币
                dp[j] = min(dp[j], dp[j - coins[i]] + 1);
        }
    }

    // 如果无法达到W元，返回INT_MAX；否则，返回达到W元的最少硬币数
    return dp[W] == INT_MAX ? -1 : dp[W];
}

int main() {
    int coins[] = {1, 2, 5, 10, 50, 100}; // 硬币面额
    int m = sizeof(coins) / sizeof(coins[0]);
    int W = 100; // 需要支付的金额
    cout << "最少需要的硬币数: " << coinChange(coins, m, W) << endl;
    return 0;
}

这个代码会计算支付给定金额所需的最少硬币数量，如果无法组成该金额则返回 -1。注意，这仅是最基础的实现，实际使用中还需要处理边界条件和其他优化，例如提前终止搜索等。